Ao observarmos o mundo ao nosso redor, podemos perceber diferentes formas. Algumas delas tem características comuns que chamamos, na matemática, de [b]Formas Geométricas Espaciais[/b]. Nesta tarefa, exploraremos os Pirâmide e Cone.
(ENEM 2020) No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2.[br][br][img width=533,height=219]https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXd9KX9g1uPC7arov6PyC7_U7STCcDbSHk4jIo5tcRQ0IUDWPUN93BClYXuPK5hDbeHlZm-yl8mO1nO2EaMghw5inDl_jVNdYCN7vfa-JEjbjBweWYfeBPtUfeHof86P08oSoALyfIbN9OkSLUE3MPY1i8H6?key=oHUOm9SjUpHkw1xm7O8Flg[/img] [br][br]A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.[br]Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.[br]Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de [br][br]
(ENEM 2021) Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração. [br]controle deslizante bases e altura do tronco de cone.[br][br][img width=331,height=203]https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXeQDj7pT2urRcfI6zWrjJgKfpkWz1ZYzDjMvzgqdXSqaF5QOthK27g300uomePRpxbqe0B-QvhYxgpW1DVuixWrIcFwZZKN_NycZJcfUUgBAcBi8z2nRsSsbGER3NOeI9h4vOjDTYHnHayy-y0zXTLGoy8?key=oHUOm9SjUpHkw1xm7O8Flg[/img][br][br] Sabe-se que 1cm3 = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base). [br]Utilize 3 como aproximação para π. [br]Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca? [br][br]
(Enem 2021) Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o Templo de Kukulcán, localizado na cidade de Chichén Itzá, no México. Geometricamente, este templo pode ser representado por um tronco reto de pirâmide de base quadrada.[br][br][img width=374,height=372.1443000190029]https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXcyfxTuCboge9FpQevJMmZsCYhStHcFAFeL5a5jnOFqf_Ite9t1rVRE0GUDDdZWS5GApZe6TuLvbpkdE4O_efrI_i9Me8yTC_wtr33ZvHzNvLTH-z0IIuJeSG1I9pLzBNqWZENMGnB9JsLConCUsGYjMvEC?key=oHUOm9SjUpHkw1xm7O8Flg[/img][br][br]As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirâmide são
(Unesp) O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura.[br][br][img]https://www.projetoagathaquestoes.com.br/imagens/questoes-vestibular/matematica/img-geometria-espacial/o-prefeito-de-uma-cidade-pretende-colocar.webp[/img][br][br]Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o volume de concreto (em m3) necessário para a construção da pirâmide será:[br]