Taller GEOGEBRA nº1 (24 de octubre del 2025)

Instituto GeoGebra de Murcia, 10/10/2025

Taller GeoGebra & Superficie.

Tabla de Contenidos

  1. Superficie de revolucíon
    1. El comando Superficie
    2. Un toro con el comando Superficie
    3. Un abat-jour (lámpara)
    4. Actividad propuesta nº1: Modelizar una pelota de Malabares
    5. ¿ Como utilizar SPLINE para crear formas 3D ?
    6. ¿ Como insertar una imagen ?
    7. Actividad propuesta nº2: Modelizar un vaso o una copa.
    8. Actividad propuesta nº3: Modelizar un limón
    9. Cône de révolution
  2. Calcúlo de volumenes
    1. Actividad propuesta nº1
    2. Actividad propuesta nº2
    3. Actividad propuesta nº3 : ¿ Como visualizar los discos ?
    4. Con dos curvas
    5. Sumas de Riemann 3D
    6. paraboloide_axeX
    7. nº5
    8. Ejemplo con casilla de entrada
  3. Opcional: Sólidos formados con prismas y piramides
    1. Desarollo plano de un sólido formado por un prisma y una pirámide. ( Esbozo)
  4. Complementos y Ejemplos
    1. Modélisation d'une balle de jonglage (1)
    2. Superficie de revolución con una spline (Geogebra Suite Calculadora)
    3. Limón 3D (para realidad aumentada)
    4. Modélisation d'un toboggan
    5. Modélisation d'une balle de jonglage (1)
    6. Un copa
    7. Surface entre deux Splines
    8. Cube twist deformation with spline
    9. Cône de révolution : génératrice
    10. Étude du patron d'un cône de révolution
    11. Cône de révolution
    12. Cylindre troué
    13. Patron de cylindre à plier et à déplier (Copie de Unwrapping a Cylinder: REVAMPED!)
    14. Un PACMAN 3D (version1.3)
    15. Modélisation : Balle de jonglage
    16. Un œuf de12 couleurs
    17. Cercles et surfaces de révolutions / Rotating rings

1.

Superficie de revolucíon

  • 1. El comando Superficie
  • 2. Un toro con el comando Superficie
  • 3. Un abat-jour (lámpara)
  • 4. Actividad propuesta nº1: Modelizar una pelota de Malabares
  • 5. ¿ Como utilizar SPLINE para crear formas 3D ?
  • 6. ¿ Como insertar una imagen ?
  • 7. Actividad propuesta nº2: Modelizar un vaso o una copa.
  • 8. Actividad propuesta nº3: Modelizar un limón
  • 9. Cône de révolution

1.1.

El comando Superficie

[br]Superficie( <Función>, <Ángulo> )[br]Crea la superficie de revolución que se genera al rotar la [i]Función[/i] dada entre 0 y el [i]Ángulo[/i] dado alrededor del eje[br]x.[br][br]Superficie( <Curva>, <Ángulo>, <Recta>)[br]Crea la superficie de revolución que se genera al rotar la [i]Curva[/i] dada entre 0 y el [i]Ángulo[/i] dado alrededor de la[br][i]Recta[/i] indicada.[br][br][br]
Ejemplo nº1 : Alrededor del EjeX
Ejemplo nº2: Misma función pero cambiando de Eje de rotación.
Ejemplo nº3: Con un deslizador
Ejemplo 4: Superficie(Función(f,1,3),360º,EjeX)
– Instituto GeoGebra de Murcia

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

–

2.

Calcúlo de volumenes

  • 1. Actividad propuesta nº1
  • 2. Actividad propuesta nº2
  • 3. Actividad propuesta nº3 : ¿ Como visualizar los discos ?
  • 4. Con dos curvas
  • 5. Sumas de Riemann 3D
  • 6. paraboloide_axeX
  • 7. nº5
  • 8. Ejemplo con casilla de entrada

2.1.

Actividad propuesta nº1

Hallar el volumen engendrado por las superficies limitadas por la curva [img]https://cdn-blog.superprof.com/blog_all/wp-content/uploads/latex/059e7fa6f194c2a256c379ab0096caee419053cd.png[/img] y las rectas [img]https://cdn-blog.superprof.com/blog_all/wp-content/uploads/latex/c405a6656cbd570adab7770960f8329100787305.png[/img],  al girar en torno al eje OX
Resolver (y reprentar) el problema con GeoGebra.[br][br]Calcular un valor aproximado y un valor exacto con el modulo de calculo formal (CAS)
Paso a Paso
[list=1][*]Crear la función : f(x)=sen(x)[/*][*]La superficie : Superficie(Función(f,0,pi),360º,EjeX)[/*][*]Valor aproximado del volumen : Integral(pi*f(x)^2, 0, pi)[/*][*]Abrir la vista CAS para, con el mismo comando, obtener el valor exacto ntegral(pi*f(x)^2, 0, pi)[/*][/list]
– Instituto GeoGebra de Murcia

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

–

3.

Opcional: Sólidos formados con prismas y piramides

  • 1. Desarollo plano de un sólido formado por un prisma y una pirámide. ( Esbozo)

3.1.

Desarollo plano de un sólido formado por un prisma y una pirámide. ( Esbozo)

– Jean-Baptiste Etienne

4.

Complementos y Ejemplos

Referencias y complementos variados.

  • 1. Modélisation d'une balle de jonglage (1)
  • 2. Superficie de revolución con una spline (Geogebra Suite Calculadora)
  • 3. Limón 3D (para realidad aumentada)
  • 4. Modélisation d'un toboggan
  • 5. Modélisation d'une balle de jonglage (1)
  • 6. Un copa
  • 7. Surface entre deux Splines
  • 8. Cube twist deformation with spline
  • 9. Cône de révolution : génératrice
  • 10. Étude du patron d'un cône de révolution
  • 11. Cône de révolution
  • 12. Cylindre troué
  • 13. Patron de cylindre à plier et à déplier (Copie de Unwrapping a Cylinder: REVAMPED!)
  • 14. Un PACMAN 3D (version1.3)
  • 15. Modélisation : Balle de jonglage
  • 16. Un œuf de12 couleurs
  • 17. Cercles et surfaces de révolutions / Rotating rings

4.1.

Modélisation d'une balle de jonglage (1)

– Jean-Baptiste Etienne

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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4.10.

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4.11.

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4.12.

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4.13.

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4.14.

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4.15.

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4.16.

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4.17.

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