Zbiór [math]W=\{\;(x, y, f(x,y)): (x,y)\in D_f\;\}[/math] nazywamy [color=#cc0000]wykresem funkcji[/color] [math]f : D_f \to\mathbb{R}[/math] [color=#cc0000]dwóch zmiennych[/color].

Naszkicujemy wykres funkcji dwóch zmiennych określonej wzorem [math]f\left(x,y\right)=\tfrac{x^2}{4}+y^2-1[/math].[br][br][u]Rozwiązanie[/u]:[br]Jeśli do równania [math]z=\tfrac{x^2}{4}+y^2-1[/math] podstawimy: [br]1) [math]x=0[/math], to otrzymamy równanie paraboli [math]z=y^2-1[/math], [br]2) [math]y=0[/math], to otrzymamy równanie paraboli [math]z=\tfrac{x^2}{4}-1[/math],[br]3) [math]z=0[/math], to otrzymamy równanie elipsy [math]0=\tfrac{x^2}{4}+y^2-1[/math], a po przekształceniu [math]\tfrac{x^2}{4}+y^2=1[/math],[br]4) [math]z=2[/math], to otrzymamy równanie elipsy [math]2=\tfrac{x^2}{4}+y^2-1[/math], a po przekształceniu [math]\tfrac{x^2}{12}+\tfrac{y^2}{3}=1[/math].[br]Wystarczy teraz naszkicować wymienione krzywe w odpowiednich płaszczyznach jak na poniższym rysunku.

Korzystając z powyższego apletu naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem [math]f\left(x,y\right)=\tfrac{x^2}{4}-y^2+2[/math].[br][br][br][u]Wskazówka[/u]: Tym razem wyznacz dodatkowe przecięcia płaszczyznami równoległymi do płaszczyzn [math]y=0[/math] oraz [math]x=0[/math].[br][br][u]Uwaga[/u]: W GeoGebrze płaszczyzny [math]x=a[/math] oraz [math]y=b[/math] wymagają w niektórych wersjach aplikacji dopisania [math]\ldots +0\cdot z\;\ldots[/math].