Cuatro icosaedros en las caras de un tetraedro

Sobre las caras de un tetraedro se dibujan 4 icosaedros. [br][br]¿Qué ángulo forman la caras de dos icosaedros distintos que concurren en la arista del tetraedro? [br][br]Si los poliedros tienen de arista la unidad, ¿a qué distancia no nula se encuentran los vértices más cercanos de dos icosaedros distintos?

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