L'applet illustra i concetto di [color=#ff0000]funzione integrale[/color] [math]A\left(x\right)[/math] relativa ad una [color=#0000ff]funzione[/color] [math]f\left(x\right)[/math].[br]Trascina [color=#0000ff]i punti[/color] [math]x_1[/math] e [math]x_2[/math] per definire l'intervallo [math]I=\left[x_1,x_2\right][/math] in cui risulta definita la [color=#0000ff]funzione[/color] [math]f(x):I\longrightarrow R[/math].[br]Trascina il [color=#ff0000]punto [/color][math]a[/math] nell'intervallo [math]I[/math] per scegliere l'estremo inferiore della [color=#ff0000]funzione integrale[/color] [math]A\left(x\right)[/math].[br]Trascina il [color=#ff0000]punto[/color] [math]x[/math] nell'intervallo [math]\left[a,x_2\right][/math] per costruire passo-passo la [color=#ff0000]funzione integrale[/color] [math]A\left(x\right)[/math].[br]Osserva l'andamento della [color=#ff0000]funzione integrale[/color] [math]A\left(x\right)[/math] in relazione ai segni della [color=#0000ff]funzione[/color] [math]f\left(x\right)[/math]:[br][list][*]quando la [color=#0000ff]funzione[/color] [math]f\left(x\right)[/math] è positiva la [color=#ff0000]funzione integrale[/color] [math]A\left(x\right)[/math] accumula aree positive, e quindi risulta crescente;[br][/*][*]quando la [color=#0000ff]funzione[/color] [math]f\left(x\right)[/math] è negativa la [color=#ff0000]funzione integrale[/color] [math]A\left(x\right)[/math] accumula aree negative, e quindi risulta decrescente;[br][/*][*]dove la [color=#0000ff]funzione[/color] [math]f\left(x\right)[/math] si annulla passando da positiva a negativa, la [color=#ff0000]funzione integrare[/color] [math]A\left(x\right)[/math] presenta un massimo;[/*][*]dove la [color=#0000ff]funzione[/color] [math]f\left(x\right)[/math]si annulla passando da negativa a positina, la [color=#ff0000]funzione integrare[/color] [math]A\left(x\right)[/math] presenta un minimo.[/*][/list]Osserva come cambia il grafico della [color=#ff0000]funzione integrale[/color] [math]A\left(x\right)[/math] al variare del [color=#ff0000]punto[/color] [math]a\in I[/math]: [br]la differenza fra i grafici di [math]A\left(x\right)[/math] è sempre una costante.