Die Kardioide Konstruktion

Konstruktion Händisch
[list=1][*]Zeichne an den Rand eine Strecke, die die Leinenlänge darstellt, und miss ihre Länge.[/*][*]Zeichne eine Gerade BM und auf ihr einen Punkt A.[/*][*]Zeichne um M einen Kreis durch A. Radius r=c/2.[/*][*]Setzte einen Punkt H auf den Kreis.[/*][*]Zeichne die Gerade HB.[/*][*]Der Kreis um H mit der Leinenlänge aus 1) als Radius schneidet diese Gerade in P und P'.[/*][*]Gesucht ist der geometrische Ort von P und P', wenn H auf dem Kreis um M läuft.[/*][/list][list][*]Ziehe A auf B. Der Baum steht dann auf der "Kreisstraße".[br]in dieser Stellung erhält man alle [b]Pascalschen Schnecken[/b]. (Bild unten)[/*][*]Ziehe nun noch H auf die Gerade BM.[/*][*]Ziehe an der Leinenlänge, bis der Kreis um H auch durch B verläuft.[/*][*]In diesem Sonderfall ist die Ortskurve die [b]Kardioide[/b] [/*][*]Allerdings muss man links vom Ursprung den Punkt P und rechts den Punkt P' nehmen. Der jeweils andere Punkt läuft auf einem Kreis um den Ursprung mit dem Radius c, dem Duchmesser des "Straßenkreises". Beachtet man das nicht, so entsteht nachfolgendes Bild links oben. Im zweiten Bild ist dieser Kreis dünn und der "Straßenkreis" grün.[/*][*]Andere Pascalsche Schnecken entstehen, wenn a auf b liegt, bei anderen Leinenlängen oder bei anderen Straßenkreisradien.[/*][/list]

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