GeMM Mathematik

Silke Friedrich, GeMMathe, Mar 7, 2022

Dieses Buch enthält besonders geeignete Materialien für den Einsatz im Unterricht und in den Lernbüros. Sie sollen Zusammenhänge veranschaulichen und erklären, Erkundungen möglich machen und zum Üben anregen. In den Lernplänen der Gesamtschule Münster Mitte wird auf einige dieser Materialien verwiesen.

Table of Contents

  1. SPIELE
    1. Quadratvierlinge auf dem Zwanzigerfeld
  2. Klasse 5
    1. Zahlenstrahl-Generator
    2. Zahlenstrahl
    3. Positive und negative Zahlen
  3. Klasse 6 Dezimalzahlen
    1. Einführung Dezimalzahlen (Zehntel)
    2. Dezimalbruchzahlen auf dem Zahlenstrahl einstellen
    3. Zahlenstrahl-Generator
    4. Einführung Dezimalzahlen (Hundertstel)
    5. Zahlenstrahl
    6. Zahlenstrahl Generator
    7. Rechenregeln mit Dezimalzahlen
  4. Klasse 6 Symmetrie
    1. Punktspiegelung eines Fotos
    2. Punktspiegelung Hund
    3. Punktspiegelung - das Spiel
  5. Klasse 6 Flächen- und Volumeninhalte
    1. Oberfläche und Kantenlänge
    2. Volumen eines Quaders
    3. Das Volumen eines Quaders
  6. Klasse 7 Daten und Zufall
    1. Glücksrad
    2. Simulation Würfelsumme
    3. Simulation Würfel
    4. Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
  7. Klasse 7 Bruchrechnung
    1. Multiplizieren von Brüchen (Erarbeitung)
    2. Brüche multiplizieren
    3. Dezimalzahlen - Brüche zuordnen
  8. Klasse 7 Dreiecke
    1. Treffpunkt von 3 Freunden
  9. Klasse 8
    1. Darstellungsformen von Funktionen
  10. Klasse 9 Flächeninhalte
    1. Flächeninhalt Dreieck Monte
    2. Flächeninhalt Dreieck Monte
  11. Klasse 10 Binomische Formeln
  12. Klasse 10 Körper
    1. Kopie von Pyramide und rechtwinkelige Dreiecke
  13. Klasse 10 Parabeln
    1. Ist ein Basketballwurf parabelförmig?
    2. Berliner Bogen
    3. Tunneleingang Parabel
    4. Kopie von Klosterfenster
    5. Kopie von Parabel Fontaine in St. Petersburg
  14. Klasse 10 Quadratische Gleichungen
    1. Quadratische Gleichungen
  15. EF Änderungsraten und Ableitung
    1. 1. Ableitung als Steigung der Tangente in jedem Punkt
    2. Funktionenmikroskop
    3. Ableitung/Tangente/Sekante
    4. Extrempunkte und Tangentensteigung
    5. Die Ableitungsfunktion
  16. EF + Q1 Vektoren, Geraden, Ebenen
    1. Das dreidimensionale Koordinatensystem
    2. Einstieg Vektorrechnung - Punkte im Raum
    3. Einführung der Vektor-Addition
    4. Punkte auf einer Geraden I
    5. Punkte auf einer Geraden II
    6. Geradengleichung
    7. Parameterdarstellung Gerade
    8. Auftrag 3
    9. Orthogonalität von Vektoren
    10. Lage von Geraden im Raum
  17. EF Ableitungsregeln
    1. Elementare Ableitungsregeln mit Übungen
    2. Ableitungsregeln Übungen
    3. Die erste Ableitungsfunktion - Steigungen
  18. EF Funktionsuntersuchung
    1. Notwendige und hinreichende Bedingung bei Hoch- und Tiefpunkt
    2. Was bedeutet notwendig und hinreichend?
    3. Erkundung lokaler Extremstellen
    4. Hochpunkt, Tiefpunkt oder Sattelpunkt?
    5. Funktionsuntersuchung in 9 Schritten mit Rechenwegen
    6. Kurvendiskussion - alternativer Weg mit 2. und 3. Ableitung
    7. Randextremum
    8. Relatives Extremum und Randextremum
  19. EF Stochastik
    1. Würfeln und relative Häufigkeit
    2. Erwartungswert (Beispiel)
    3. Erwartungswert + Standardabweichung-Binomialvert.
    4. Aufgaben Erwartungswert
    5. Erwartungswert üben
    6. Vierfeldertafel üben
    7. Vierfeldertafel_Aufgabengenerator
    8. Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeit
    9. Einstieg Stochastische Unabhängigkeit
    10. stochastisch unabhängig üben
    11. Erklärvideo
  20. Q-Phase Integrale
    1. Obersumme_Untersumme
    2. Integralfunktion
    3. Integrator I (Untersumme, Obersumme, Integral)
    4. Integraph I (HDI entdecken)
    5. Stammfunktion
    6. Stammfunktionen üben
    7. Fläche zwischen 2 Funktionen
    8. Stammfunktion, Änderungsrate und Bestand
  21. Q Phase Extremwertprobleme & Steckbriefaufgaben
    1. Einstiegsbeispiel Extremwertprobleme
    2. Extremwertprobleme: Schachtelvolumen
    3. Extremwert-Problem Dose
    4. Einstiegsaufgabe für Optimierungsprobleme
    5. Werbefläche Fokus Q1 S. 19
    6. Sistemas de Ecuaciones 3X3 Gauss-Jordan
    7. Übung: Steckbriefaufgaben
    8. Skischanze
  22. Q Phase Ableitungen und Funktionsuntersuchung
    1. Krümmung von Funktionen
    2. Produktregel üben
    3. Kettenregel 1: Funktionswerte bestimmen
    4. Kettenregel 2: Funktionen kombinieren
    5. Kettenregel 3: Funktionen verketten
    6. Kettenregel 4: Schrittweise erklärt
    7. Kettenregel 5: Übungen
    8. Ableitung der e-Funktion
  23. BIOLOGIE S2
    1. Zikaden und die Mathematik
    2. Rabbits and Foxes (predator-prey model)의 복사본
    3. Copy of Foxes and rabbits
    4. Räuber - Beute - Modell
  24. BNE im Mathematikunterricht
    1. Martinistraße
    2. Trinkwasserverbrauch - Unterrichtsplanung

1.

SPIELE

  • 1. Quadratvierlinge auf dem Zwanzigerfeld

1.1.

–

2.

Klasse 5

  • 1. Zahlenstrahl-Generator
  • 2. Zahlenstrahl
  • 3. Positive und negative Zahlen

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

3.

Klasse 6 Dezimalzahlen

  • 1. Einführung Dezimalzahlen (Zehntel)
  • 2. Dezimalbruchzahlen auf dem Zahlenstrahl einstellen
  • 3. Zahlenstrahl-Generator
  • 4. Einführung Dezimalzahlen (Hundertstel)
  • 5. Zahlenstrahl
  • 6. Zahlenstrahl Generator
  • 7. Rechenregeln mit Dezimalzahlen

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Klasse 6 Symmetrie

  • 1. Punktspiegelung eines Fotos
  • 2. Punktspiegelung Hund
  • 3. Punktspiegelung - das Spiel

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

5.

Klasse 6 Flächen- und Volumeninhalte

  • 1. Oberfläche und Kantenlänge
  • 2. Volumen eines Quaders
  • 3. Das Volumen eines Quaders

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

6.

Klasse 7 Daten und Zufall

  • 1. Glücksrad
  • 2. Simulation Würfelsumme
  • 3. Simulation Würfel
  • 4. Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Klasse 7 Bruchrechnung

  • 1. Multiplizieren von Brüchen (Erarbeitung)
  • 2. Brüche multiplizieren
  • 3. Dezimalzahlen - Brüche zuordnen

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

8.

Klasse 7 Dreiecke

  • 1. Treffpunkt von 3 Freunden

8.1.

–

9.

Klasse 8

  • 1. Darstellungsformen von Funktionen

9.1.

–

10.

Klasse 9 Flächeninhalte

  • 1. Flächeninhalt Dreieck Monte
  • 2. Flächeninhalt Dreieck Monte

10.1.

–

10.2.

–

11.

Klasse 10 Binomische Formeln


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12.

Klasse 10 Körper

  • 1. Kopie von Pyramide und rechtwinkelige Dreiecke

12.1.

–

13.

Klasse 10 Parabeln

  • 1. Ist ein Basketballwurf parabelförmig?
  • 2. Berliner Bogen
  • 3. Tunneleingang Parabel
  • 4. Kopie von Klosterfenster
  • 5. Kopie von Parabel Fontaine in St. Petersburg

13.1.

–

13.2.

–

13.3.

–

13.4.

–

13.5.

–

14.

Klasse 10 Quadratische Gleichungen

  • 1. Quadratische Gleichungen

14.1.

–

15.

EF Änderungsraten und Ableitung

  • 1. 1. Ableitung als Steigung der Tangente in jedem Punkt
  • 2. Funktionenmikroskop
  • 3. Ableitung/Tangente/Sekante
  • 4. Extrempunkte und Tangentensteigung
  • 5. Die Ableitungsfunktion

15.1.

–

15.2.

–

15.3.

–

15.4.

–

15.5.

–

16.

EF + Q1 Vektoren, Geraden, Ebenen

  • 1. Das dreidimensionale Koordinatensystem
  • 2. Einstieg Vektorrechnung - Punkte im Raum
  • 3. Einführung der Vektor-Addition
  • 4. Punkte auf einer Geraden I
  • 5. Punkte auf einer Geraden II
  • 6. Geradengleichung
  • 7. Parameterdarstellung Gerade
  • 8. Auftrag 3
  • 9. Orthogonalität von Vektoren
  • 10. Lage von Geraden im Raum

16.1.

–

16.2.

–

16.3.

–

16.4.

–

16.5.

–

16.6.

–

16.7.

–

16.8.

–

16.9.

–

16.10.

–

17.

EF Ableitungsregeln

  • 1. Elementare Ableitungsregeln mit Übungen
  • 2. Ableitungsregeln Übungen
  • 3. Die erste Ableitungsfunktion - Steigungen

17.1.

–

17.2.

–

17.3.

–

18.

EF Funktionsuntersuchung

  • 1. Notwendige und hinreichende Bedingung bei Hoch- und Tiefpunkt
  • 2. Was bedeutet notwendig und hinreichend?
  • 3. Erkundung lokaler Extremstellen
  • 4. Hochpunkt, Tiefpunkt oder Sattelpunkt?
  • 5. Funktionsuntersuchung in 9 Schritten mit Rechenwegen
  • 6. Kurvendiskussion - alternativer Weg mit 2. und 3. Ableitung
  • 7. Randextremum
  • 8. Relatives Extremum und Randextremum

18.1.

–

18.2.

–

18.3.

–

18.4.

–

18.5.

–

18.6.

–

18.7.

–

18.8.

–

19.

EF Stochastik

  • 1. Würfeln und relative Häufigkeit
  • 2. Erwartungswert (Beispiel)
  • 3. Erwartungswert + Standardabweichung-Binomialvert.
  • 4. Aufgaben Erwartungswert
  • 5. Erwartungswert üben
  • 6. Vierfeldertafel üben
  • 7. Vierfeldertafel_Aufgabengenerator
  • 8. Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeit
  • 9. Einstieg Stochastische Unabhängigkeit
  • 10. stochastisch unabhängig üben
  • 11. Erklärvideo

19.1.

–

19.2.

–

19.3.

–

19.4.

–

19.5.

–

19.6.

–

19.7.

–

19.8.

–

19.9.

–

19.10.

–

19.11.

–

20.

Q-Phase Integrale

  • 1. Obersumme_Untersumme
  • 2. Integralfunktion
  • 3. Integrator I (Untersumme, Obersumme, Integral)
  • 4. Integraph I (HDI entdecken)
  • 5. Stammfunktion
  • 6. Stammfunktionen üben
  • 7. Fläche zwischen 2 Funktionen
  • 8. Stammfunktion, Änderungsrate und Bestand

20.1.

–

20.2.

–

20.3.

–

20.4.

–

20.5.

–

20.6.

–

20.7.

–

20.8.

–

21.

Q Phase Extremwertprobleme & Steckbriefaufgaben

  • 1. Einstiegsbeispiel Extremwertprobleme
  • 2. Extremwertprobleme: Schachtelvolumen
  • 3. Extremwert-Problem Dose
  • 4. Einstiegsaufgabe für Optimierungsprobleme
  • 5. Werbefläche Fokus Q1 S. 19
  • 6. Sistemas de Ecuaciones 3X3 Gauss-Jordan
  • 7. Übung: Steckbriefaufgaben
  • 8. Skischanze

21.1.

–

21.2.

–

21.3.

–

21.4.

–

21.5.

–

21.6.

–

21.7.

–

21.8.

–

22.

Q Phase Ableitungen und Funktionsuntersuchung

  • 1. Krümmung von Funktionen
  • 2. Produktregel üben
  • 3. Kettenregel 1: Funktionswerte bestimmen
  • 4. Kettenregel 2: Funktionen kombinieren
  • 5. Kettenregel 3: Funktionen verketten
  • 6. Kettenregel 4: Schrittweise erklärt
  • 7. Kettenregel 5: Übungen
  • 8. Ableitung der e-Funktion

22.1.

–

22.2.

–

22.3.

–

22.4.

–

22.5.

–

22.6.

–

22.7.

–

22.8.

–

23.

BIOLOGIE S2

  • 1. Zikaden und die Mathematik
  • 2. Rabbits and Foxes (predator-prey model)의 복사본
  • 3. Copy of Foxes and rabbits
  • 4. Räuber - Beute - Modell

23.1.

–

23.2.

–

23.3.

–

23.4.

–

24.

BNE im Mathematikunterricht

  • 1. Martinistraße
  • 2. Trinkwasserverbrauch - Unterrichtsplanung

24.1.

–

24.2.

–

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