Середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма, называемого параллелограммом Вариньона. Так в четырехугольнике ABCD отмечены середины сторон H, E, F, G, которые являются вершинами параллелограмма.[br]
Докажите теорему Вариньона. [br]Для подсказок используйте кнопку "Следующий шаг"
Теорема Вариньона говорит, что если на сторонах любого четырёхугольника взять середины и соединить их, то получится параллелограмм.[br][br]Если же на сторонах произвольного четырёхугольника взять точки так, что соединённый ими четырёхугольник — параллелограмм, обязательно ли эти точки — середины сторон?
Чтобы проверить себя, посмотри на четырехугольник ABCD ниже и попробуй передвинуть желтые точки так, чтобы EFHG оказался параллелограммом, но при этом его вершины не совпали с серединами четырехугольника (точками O, R, S, T)