[size=150]Hier nutzen wir GeoGebra als Würfel-Maschine, die n-mal würfelt und die relativen Häufigkeiten für Eins, Zwei, Drei, Vier, Fünf, Sechs für k von 1 bis n ermittelt und die Entwicklung im Liniendiagramm links darstellt. [br]Die relativen Häufigkeiten für n werden daneben noch in einem Balkendiagramm angezeigt.[br]Mit Klick auf 'Neue Serie' wird dann neu gewürfelt.[br][br]a) Welche Werte würden Sie [u]vor[/u] dem Würfeln erwarten? [br]b) Wie entwickeln sich die Liniendiagramme im linken Fenster? Starten Sie mehrfach neue Serien.[br]c) Was ergibt sich beim Balkendiagramm im rechten Fenster?[br]d) Was würden Sie erwarten, wenn das n sehr groß wird?[/size]
[size=150][br]a) Man würde bei einem fairen Würfel wohl erwarten, dass die relativen Häufigkeiten nahe bei 1/6 liegen.[br]b) Das ist aber in der Regel erst mal nicht der Fall, die Ergebnisse können anfangs sehr stark streuen.[br]Je größer k wird, desto stabiler werden die Werte (liegen aber immer noch einigermaßen weit um 1/6 gestreut). Auf lange Sicht liegen die Liniendiagramm anscheinend in einer Trichterform um den Wert 1/6.[br]c) Die Balken variieren bei jeder Serie, scheinen aber alle um den Wert 1/6 zu schwanken.[br]d) Je größer n wird, desto geringer wird wohl die Abweichung von 1/6. [br]n in der Größenordnung von einigen Hundert führt aber noch nicht zu einer zufriedenstellenden Stabilisierung.[br][br][i]Hinweis: Wenn Sie n stark erhöhen, führt das zu ziemlich langen Laufzeiten![/i][/size]