Verschiebe den Punkt C auf dem Einheitskreis und verändere so den Winkel [math]\alpha[/math][br]Beobachten, wie sich der Winkel in Grad- und in Bogenmaß verändert.

Du erkennst, dass das Verhältnis zwischen Bogenmaß und Gradmaß gleich bleibt. [br][br][size=150]Es gilt folgender Zusammenhang: [/size][br][math]\alpha[/math] verhält sich zu 360° (voller Winkel) wie [math]r[/math] zu [math]2\cdot\pi\cdot1[/math] (Umfang des Einheitskreises)[br][br][size=150]Mathematisch:[/size][br][math]\frac{\alpha}{360°}=\frac{r}{2\cdot\pi}[/math][br][br]Je nachdem, ob du nun das Gradmaß oder das Bogenmaß berechnen möchtest, [br]musst du die Formel auf [math]\alpha[/math] oder [math]r[/math] umformen.

Finde den Winkel in Bogenmaß für:[br]1. 90°[br]2. 180°[br]3. 270°[br]4. 45°

Diese Winkel werden sehr oft in der Mathematik benutzt. Darum ist es wichtig, dass du auch das jeweilige Radmaß weißt. Du kannst es dir am Einheitskreis gut visualisieren.