Nesta atividade, vamos explorar a ideia por detrás do Teorema Fundamental do Cálculo.[br] Para isso, utilize o [i]applet[/i] a seguir para responder às questões propostas a seguir.
Para as questões a seguir, modifique os controles deslizantes [i]a[/i] e [i]b[/i] e construa o intervalo [math]\left[0,5\right][/math], e responda ao que se pede:
Considerando o número Partições [i]r[/i] igual a 10, qual o valor das somas superior e inferior? E quando [i]r[/i] = 50, qual o valor respectivas somas?
[justify]Agora, coloque o número de partições igual a 100 e determine o valor das somas superior e inferior novamente.[/justify]
[justify]A área debaixo da curva [math]y=h\left(x\right)[/math], delimitada pelas retas [math]x=a[/math] e [math]x=b[/math] é dada pela diferença das Somas superior e inferior quando o número de partições aumenta indefinidamente.[br]Neste caso, assinale corretamente qual o valor aproximado da área determinada no [i]applet[/i], abaixo do gráfico de [math]y=h\left(x\right)[/math], [math]0\le x\le5[/math].[/justify]