Ampliación de Matemáticas_EPSLinares

Manuel Gómez, 26/9/2023

Construcciones de la asignatura Ampliación de Matemáticas, impartida por el profesor Manuel Gómez Navarrete en la Escuela Politécnica Superior de Linares(Jaén)

Tabla de Contenidos

  1. Curvas de nivel
    1. Trazado de curvas de nivel (1)
    2. Trazado de curvas de nivel (2)
    3. Trazado de curvas de nivel (3)
    4. Trazado de curvas de nivel (4)
  2. Derivadas en varias variables. Optimización
    1. Derivadas direccionales en paraboloide
    2. Vector Gradiente en paraboloide
    3. Simulación Gradiente
    4. Plano tangente y gradiente en hiperboloide
    5. Ejemplo mínimo relativo
    6. Ejemplo extremo relativo (no existen parciales)
    7. Ejemplo máximo relativo y punto de silla
    8. Ejemplo Punto de Silla
    9. Ejemplo de mínimo relativo y abosluto
    10. Ejemplo infinitos mínimos
    11. Ejemplo extremos absolutos en rectángulo
    12. Ejemplo extremos absolutos en círculo
    13. Extremos condicionados 2_Método de Lagrange
    14. Extremos condicionados 3_Método de Lagrange
  3. Integrales múltiples
    1. Volumen paraboloide con base un cuadrado
    2. Volumen de paraboloide
    3. Volumen de función sobre polígono irregular
    4. Generación de volumen sobre polígono
    5. Volumen sobre sector circular
    6. Volumen logaritmo sobre corona circular
    7. Volumen sobre sector circular del primer cuadrante
    8. Volumen sobre semicircunferencia no centrada en (0,0)
    9. Área de un trozo de plano sobre un cuarto de círculo
    10. Área de la superficie de un cono
    11. Área de la superficie de una esfera en el interior de un cilindro
    12. Coordenadas cilíndricas_animación
    13. Interactivo volumen por cilíndricas
    14. Volumen Cilíndricas I
    15. Integral esféricas I
    16. Volumen esféricas dos conos
    17. Volumen esfera y paraboloide
  4. Curvas parametrizadas
    1. Curva intersección cilindro y exponencial en 3D
    2. Curva cilindros elíptico y parabólico
    3. Curva intersección plano y esfera
  5. Integral de línea
    1. Integral de línea I
    2. Curva intersección plano y esfera
    3. Integral de línea sobre cuarto circunferencia
    4. Integral de línea_función periódica
    5. Muelle
    6. Integral linea animada
  6. Superficies parametrizadas
    1. Plano tangente a superficie parametrizada
    2. Esfera vectores tangentes y plano
    3. Toro con plano tangente

1.

Curvas de nivel

  • 1. Trazado de curvas de nivel (1)
  • 2. Trazado de curvas de nivel (2)
  • 3. Trazado de curvas de nivel (3)
  • 4. Trazado de curvas de nivel (4)

1.1.

Trazado de curvas de nivel (1)

– Manuel Gómez

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Derivadas en varias variables. Optimización

  • 1. Derivadas direccionales en paraboloide
  • 2. Vector Gradiente en paraboloide
  • 3. Simulación Gradiente
  • 4. Plano tangente y gradiente en hiperboloide
  • 5. Ejemplo mínimo relativo
  • 6. Ejemplo extremo relativo (no existen parciales)
  • 7. Ejemplo máximo relativo y punto de silla
  • 8. Ejemplo Punto de Silla
  • 9. Ejemplo de mínimo relativo y abosluto
  • 10. Ejemplo infinitos mínimos
  • 11. Ejemplo extremos absolutos en rectángulo
  • 12. Ejemplo extremos absolutos en círculo
  • 13. Extremos condicionados 2_Método de Lagrange
  • 14. Extremos condicionados 3_Método de Lagrange

2.1.

Derivadas direccionales en paraboloide

– Manuel Gómez

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

3.

Integrales múltiples

  • 1. Volumen paraboloide con base un cuadrado
  • 2. Volumen de paraboloide
  • 3. Volumen de función sobre polígono irregular
  • 4. Generación de volumen sobre polígono
  • 5. Volumen sobre sector circular
  • 6. Volumen logaritmo sobre corona circular
  • 7. Volumen sobre sector circular del primer cuadrante
  • 8. Volumen sobre semicircunferencia no centrada en (0,0)
  • 9. Área de un trozo de plano sobre un cuarto de círculo
  • 10. Área de la superficie de un cono
  • 11. Área de la superficie de una esfera en el interior de un cilindro
  • 12. Coordenadas cilíndricas_animación
  • 13. Interactivo volumen por cilíndricas
  • 14. Volumen Cilíndricas I
  • 15. Integral esféricas I
  • 16. Volumen esféricas dos conos
  • 17. Volumen esfera y paraboloide

3.1.

Volumen paraboloide con base un cuadrado

– Manuel Gómez

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

4.

Curvas parametrizadas

  • 1. Curva intersección cilindro y exponencial en 3D
  • 2. Curva cilindros elíptico y parabólico
  • 3. Curva intersección plano y esfera

4.1.

Curva intersección cilindro y exponencial en 3D

– Manuel Gómez

4.2.

–

4.3.

–

5.

Integral de línea

  • 1. Integral de línea I
  • 2. Curva intersección plano y esfera
  • 3. Integral de línea sobre cuarto circunferencia
  • 4. Integral de línea_función periódica
  • 5. Muelle
  • 6. Integral linea animada

5.1.

Integral de línea I

– Manuel Gómez

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

Superficies parametrizadas

  • 1. Plano tangente a superficie parametrizada
  • 2. Esfera vectores tangentes y plano
  • 3. Toro con plano tangente

6.1.

Plano tangente a superficie parametrizada

– Manuel Gómez

6.2.

–

6.3.

–

Información