[justify][b][color=#ff0000]Objetivo[/color][/b]: Familiarizar com as funções relacionadas ao ângulo e como traçar a bissetriz de um ângulo qualquer.[br][br]O Geogebra fornece uma ferramenta para determinação da bissetriz de um ângulo. Nessa atividade, vamos utilizá-la e num segundo procedimento vamos determinar a bissetriz de modo semelhante quando usamos régua e compasso.[br][br]As ferramentas do Geogebra estão distribuídas em 11 janelas, como podemos ver na figura abaixo.[/justify][br]Observação: Essa atividade foi baseada e adaptada da seguinte referência[br][br]NÓBRIGA, J. Cássio; ARAÚJO, Luis Cláudio Lopes de. [b]Aprendendo matemática com o geogebra[/b]. São Paulo: Editora Exato, 2010.

[b][color=#ff0000]Processo de construção[/color][/b][br][br]Siga as instruções para construir o objeto geométrico na área de trabalho do Geogebra que está localizado logo após as instruções.[br][br][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon]Ative a ferramenta "Semirreta definida por dois pontos" (Janela 3) e crie duas semirretas de origem no ponto A. [br][list][*]Crie o ponto A;[/*][*]A primeira semirreta terá origem no ponto A e passa pelo B.[/*][*]A segunda terá origem no ponto A e passa pelo ponto C.[/*][/list][br]Note que os pontos B e C estão localizados nas semirretas criadas.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon] Ative a ferramenta "Ângulo" (Janela 8)[br][list][*]Clique na semirreta AB e depois na semirreta AC[/*][/list][br]Note que o Geogebra cria uma marca de ângulo BÂC, formado pelas semirretas AB e AC no sentido anti-horário.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_angularbisector.png[/icon] Selecione a ferramenta "Bissetriz" (Janela 4) e[br][list][*]clique sobre os pontos que determinam o ângulo, sendo o segundo, o vértice.[/*][/list][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Selecione a ferramenta "Novo Ponto" (Janela 2) e[br][list][*]crie um ponto D sobre a bissetriz.[/*][/list][br]Para verificar a bissetriz, vamos medir os ângulos BÂD e DÂC:[br][br][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon] Ative a ferramenta "Ângulo" (Janela 8) e:[br][list][*]clique nos pontos B, A e D (nessa ordem)[/*][*]clique nos pontos D, A e C (nessa ordem).[/*][/list][br]Agora vamos construir a bissetriz no Geogebra. Com base no procedimento descrito acima, execute as instruções no ambiente Geogebra abaixo.[br]

Processo de construção (Modo régua e compasso)[br][br]Siga as instruções para construir o objeto geométrico na área de trabalho do Geogebra que está localizado logo após as instruções.[br][br][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon]Ative a ferramenta "Semirreta definida por dois pontos" (Janela 3) e crie duas semirretas de origem no ponto A. [br][list][*]Crie o ponto A;[/*][*]A primeira semirreta terá origem no ponto A e passa pelo B.[/*][*]A segunda terá origem no ponto A e passa pelo ponto C.[/*][/list][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_compasses.png[/icon]Selecione a ferramente "Compasso" (Janela 6) e:[br][list][*]clique sobre o ponto A, posteriormente sobre o ponto C e, finalmente, no ponto A novamente.[/*][/list][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon]Selecione a ferramenta "Intersecção entre dois objetos" (Janela 2), [br][list][*]clique sobre a circunferência criada e sobre a semirreta AB. Um ponto D aparecerá.[/*][/list][br][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_compasses.png[/icon]Selecione a ferramente "Compasso" (Janela 6) e:[br][list][*]clique sobre o ponto D, posteriormente sobre o ponto A e, finalmente, no ponto C.[/*][*]clique sobre o ponto D, posteriormente sobre o ponto A e, finalmente, no ponto D[br][/*][/list][br]Note que foram gerados duas circunferências.[br][br][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Selecione a ferramenta "Intersecção entre dois objetos" (Janela 2) e[br][list][*]marque a intersecção entre as duas últimas circunferências criadas. Um ponto E será criado.[/*][/list][br][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon]Ative a ferramenta "Semirreta definida por dois pontos" (Janela 3):[br][list][*]clique sobre o ponto A (vértice) e, posteriormente, sobre o ponto E (intersecção entre as circunferências). Essa semirreta é a [b][u]bissetriz[/u][/b].[/*][/list][br]Agora vamos construir a bissetriz no Geogebra. Com base no procedimento descrito acima, execute as instruções no ambiente Geogebra abaixo.[br]