Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости АВС, АВ=ВС=АС=6, BD=3sqrt(7). Найдите двугранные углы DACB, DABC, BDCA.

BDCA: В основании тетраэдра лежит равносторонний треугольник и все его углы равны . В данном случае двугранный угол BDCA совпадает с углом ACB и равен . DACB: Прямая DC принадлежит плоскости ACD и перпендикуоярна плоскости BCA. Поэтому плоскости ACD и BCA перпендикулярны, а значит угол DACB=. DABC: По теореме Пифагора: Ответ: ; ;

Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость ADM так, что двугранный угол BADM равен 60 градусов. Найдите сторону ромба, если угол ВАD равен 45 градусов и расстояние от точки В до плоскости АDМ равно 4sqrt(3)

По условию: BM= Угол BEA=90, так как это перпендикуляр. Ответ: сторона ромба=.