รูปภาพ ข้อ 3
033,049 ฉาก-ด้าน-ด้าน
นักเรียนสามารถบอกได้ว่า รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการแบบ ฉาก ด้าน ด้าน เมื่อใด และสามารถนําความสัมพันธ์แบบ ฉาก ด้าน ด้าน ไปใช้อ้างอิงในการให้เหตุผลได้
Table des matières
- แบบทดสอบก่อนเรียน
- แบบทดสอบก่อนเรียน
- ทบทวนความรู้/นำเข้าสู่บทเรียน
- ทบทวนความรู้และนำเข้าสู่บทเรียน
- ขั้นสอนและกิจกรรมสำรวจ
- ขั้นสอนและกิจกรรมสำรวจ
- ประยุกต์ใช้/สรุป
- ประยุกต์ใช้ สรุป
- แบบทดสอบหลังเรียน
- แบบทดสอบหลังเรียน
แบบทดสอบก่อนเรียน
แบบทดสอบก่อนเรียน
1. ข้อใดคือเงื่อนไขที่ถูกต้องที่สุดของความเท่ากันทุกประการแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน (ฉ.ด.ด.)[br]
2. พิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป ถ้าทราบว่าด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน และมีด้านประกอบบมุมฉากยาวเท่ากันหนึ่งคู่ เราสามารถสรุปได้ว่าเท่ากันทุกประการแบบใด[br]
3. จากรูปภาพข้างต้น ในการพิสูจน์การเท่ากันทุกประการแบบ ฉ.ด.ด. ของ △ ABC และ △ DEF ที่ มีมุม B และมุม E เป็นมุมฉาก สิ่งใดที่จำเป็นต้องพิสูจน์เพิ่มเติมหากทราบว่า AB = DE แล้ว
4. ถ้ากำหนดให้รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการแบบ ฉ.ด.ด. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับส่วนประกอบที่เหลือ[br]
5. ความสัมพันธ์แบบ ฉ.ด.ด. ใช้ได้กับรูปสามเหลี่ยมชนิดใดเท่านั้น
ทบทวนความรู้และนำเข้าสู่บทเรียน
1) จากรูปเมื่อนักเรียนทำการสุ่มนักเรียนพบว่ารูปสามเหลี่ยมที่ปรากฎแต่ละรูปนี้คือรูปสามเหลี่ยมชนิดใด?
2) นักเรียนทราบได้อย่างไรว่า รูปสามเหลี่ยมนี้เป็นรูปสามเหลี่ยมนั้น?
4) จากรูปข้อที่ 1 ส่วนของเส้นตรง AB, ส่วนของเส้นตรง CB และ ส่วนของเส้นตรง AC คือด้านใดของรูปสามเหลี่ยม ABC ?
5) เมื่อนักเรียนเลื่อนปุ่ม ด้านประกอบมุมฉาก 1 และ 2 จะเกิดอะไรขึ้นกับรูปสามเหลี่ยม DEF?
6) เมื่อนักเรียนเลื่อนปุ่มหมุนและปุ่มเลื่อนจะเกิดอะไรขึ้นกับรูปสามเหลี่ยม DEF ?
7) นักเรียนคิดว่านักเรียนจะทำเช่นไรให้สามเหลี่ยมมุมฉากทั้งสองรูปนั้นทับกันสนิทพอดี?
ขั้นสอนและกิจกรรมสำรวจ
กิจกรรมที่ 2 สำรวจรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน
[size=150][size=200][size=100][b]คำชี้แจง[/b] ให้นักเรียนทดลองเลื่อนปุ่มด้านประกอบมุมฉาก 1 ปุ่มด้านประกอบมุมฉาก 2 ปุ่มเลื่อนและปุ่มหมุน เพื่อให้รูปสามเหลี่ยม DEF ทับกับรูปสามเหลี่ยม ABC ได้สนิทพอดี จากนั้นบันทึกผลทดลองการขยับปุ่มแต่ละครั้งลงในตาราง พร้อมตอบคำถามต่อไปนี้[/size][/size][/size]
1) จากการทดลองข้างต้นนักเรียนพบว่าสิ่งใดบ้างที่นักเรียนจำเป็นเลื่อนปุ่ม เพื่อให้รูปสามเหลี่ยม DEF ทับกับรูป[br]สามเหลี่ยม ABC สนิทพอดี
2) นักเรียนจะรู้ได้อย่างไรว่า สามเหลี่ยมทั้งสองรูปทับกันสนิทพอดี?
3) หากนักเรียนทำการปรับขนาดของมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมรูปใดรูปหนึ่ง นักเรียนคิดว่าสามเหลี่ยมของทั้งสองรูปจะทับกันสนิทพอดี และสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะมีความสัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน หรือไม่ เพราะเหตุใด?
4) หากนักเรียนทำการเลื่อนปุ่มหมุนและปุ่มเลื่อนถูกต้อง แต่ไม่ได้การเลื่อนปุ่มด้านประกอบมุมฉาก 1 และ 2 เพื่อให้ ส่วนของเส้นตรง𝐸𝐷 และ ส่วนของเส้นตรง𝐸𝐹̅ ของรูปสามเหลี่ยม DEF เท่ากับส่วนของเส้นตรง 𝐵𝐶̅ และส่วนของเส้นตรง 𝐵𝐴 ซึ่งเป็นด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม ABC แล้ว นักเรียนคิดว่ารูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปจะทับกันสนิทหรือไม่ เพราะเหตุใด?
ประยุกต์ใช้ สรุป
การประยุกต์/ท้าทาย
ในรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว ABCD ที่มี AB = AD และ CB = CD ให้นักเรียนลากเส้นทแยงมุม AC และ BD ตัดกันที่จุด O การพิสูจน์ว่า △ABO ≅△ADO โดยใช้ความสัมพันธ์แบบ ฉ.ด.ด. จะต้องอ้างอิงสมบัติใดของรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวเป็นลำดับแรก
แบบทดสอบหลังเรียน
แบบทดสอบหลังเรียน
1. จากการพิสูจน์รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว โดยลากเส้นจากมุมยอดมาตั้งฉากกับฐาน เราใช้ ฉ.ด.ด. เพื่อสรุปว่าสามเหลี่ยมสองรูปที่เกิดขึ้นเท่ากันทุกประการ ด้านใดทำหน้าที่เป็น 'ด้านตรงข้ามมุมฉาก' ที่ยาวเท่ากัน
รูปภาพข้อ 2
2. จากรูปภาพหากต้องการใช้ ฉ.ด.ด. อ้างอิงว่า △PQR ≅△STU โดยมี Q และ T เป็นมุมฉาก และกำหนด PR = SU เราต้องมีข้อมูลคู่ใดเพิ่มเติม
รูปภาพข้อ 3
3. ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อลากเส้นทแยงมุมจะเกิดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป การใช้ ฉ.ด.ด. ในกรณีนี้ ด้าน ที่เป็นด้านร่วมคือข้อใด
4. ทำไมเราถึงไม่เรียก ฉ.ด.ด. ว่า ด.ด.ม. (ด้าน-ด้าน-มุม) ในกรณีทั่วไป
5. ถ้าพิสูจน์ได้ว่า △ABC ≅△DEF แบบ ฉ.ด.ด. แล้ว ผลสรุปในข้อใด ไม่ใช่ ผลจากการสมนัยกัน