TRIGONOMETRIA

Miguel Pasies Garcia, Oct 1, 2017

Table of Contents

  1. Mesura d'angles
    1. Definició de radian
    2. Equivalència entre graus sexagesimals i radians
  2. Raons trigonomètriques
    1. Raons trigonomètriques d'un angle agut
    2. Relacions entre raons trigonomètriques
    3. Raons trigonomètriques d'un angle qualsevol
  3. Reducció d'angles al primer quadrant
    1. Angles suplementaris (Sumen 180º)
    2. Angles que la seua diferència és 180º
    3. Angles que sumen 360º

1.

Mesura d'angles

S'anomena [b]radian[/b] l'amplitud de l'angle central d'una circumferència d'arc igual al radi

  • 1. Definició de radian
  • 2. Equivalència entre graus sexagesimals i radians

1.1.

Definició de radian

Si considerem un arc de circumferència que mesuri exactament el mateix que el radi ens determinarà un angle. D'aquest angle, que no depen de la grandària de la circumferència, en direm 1 radian
Mou el punt lliscant. Si prems el botó angle podrès veure l'angle que determina i quants n'hi ha en un angle complet.[br]També pots variar el punt P
– Javier Ibáñez Moreno

1.2.

–

2.

Raons trigonomètriques

  • 1. Raons trigonomètriques d'un angle agut
  • 2. Relacions entre raons trigonomètriques
  • 3. Raons trigonomètriques d'un angle qualsevol

2.1.

Raons trigonomètriques d'un angle agut

Llisca el punt verd i descriu els canvis que observes.·         [br]Deixa el valor de l'angle en 30º i llisca el punt blau. [br]Quines mesures canvien i quins valors romanen invariables?·         [br]Fes el mateix per a un angle de 45º. Repetix-ho per a 15º.·         [br]De què depenen, en un triangle rectangle, el valor de les raons entre els seus costats?·         [br]Comprova els valors de les raons trigonomètriques dels angles següents: 30º, 60º, 45º, 0º i 84º.·         [br]Quin és l'angle agut el cosinus del qual és 1/2? I el de tangent 1? I el de tangent 2 (aproximadament)? I el de sinus 2?·         [br]Quins són els valors màxim i mínim possibles de sinus, cosinus i tangent d'un angle agut?
– Miguel Pasies Garcia

2.2.

–

2.3.

–

3.

Reducció d'angles al primer quadrant

  • 1. Angles suplementaris (Sumen 180º)
  • 2. Angles que la seua diferència és 180º
  • 3. Angles que sumen 360º

3.1.

Angles suplementaris (Sumen 180º)

[size=85][size=100][size=150][size=200][size=50][code][/code][/size][/size][/size][/size][/size]Visualitza sobre la circumferència goniomètrica els angles 120º, 135º, 150º, i 180º. [br][br][list][*]Quin és el valor de les seues raons trigonomètriques?·         [br][/*][*]Quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques d'angles suplementaris?[br][/*][*]Troba el valor de sin 170º, cos 115º, tg 135º i sin 150º.·         [br][/*][*]Com es poden trobar les raons trigonomètriques d'un angle del segon quadrant a partir de les dels angles del primer?[br][/*][/list]
– Miguel Pasies Garcia

3.2.

–

3.3.

–

Information