Wegen Bauarbeiten wird häufig eine Fahrspur auf die andere Fahrbahn überführt.
Im Folgenden modellieren wir das Verbindungsstück zwischen rechter und linker Fahrbahn. Was gilt es dabei zu beachten?
- Das Verbindungsstück muss die beiden Bahnen tatsächlich verbinden.
- An den beiden Verbindungsstellen sollte kein Knick entstehen.
- Die Kurven sollten nicht zu eng sein.
- Umwege sind zu vermeiden.
- ...
Ein Teil des obigen Graphen der Funktion f soll mittels Strecken, Verschieben und/oder Spiegeln angepasst werden, sodass er als Verbindungsstück der Straßenabschnitte "s1" und "s2" benutzt werden kann.
Auf was muss geachtet werden?
- Am Ende des Abschnitts "s1" sollte der Tiefpunkt des Graphen von f liegen.
- Am Anfang des Abschnitts "s2" sollte der Hochpunkt sein.
Wenden Sie auf die Funktion f diejenigen Streck-, Verschiebe- und/oder Spiegeloperationen an, sodass der Graph der neuen Funktion g (blau) die beiden Straßenabschnitte optimal verbindet.
Tipp: In die Eingabezeile "g(x)=" kann man sich auch auf den Term von f beziehen, zum Beispiel indem man "f(x-2)+3" eintippt.
Wie lautet der Funktionsterm von g?
Zum Beispiel:
Alternativ: