GEOGEBRA DINÁMICA PARA PRIMARIA Y SECUNDARIA

Angeles Ulla, Nov 10, 2021

LIBRO CON LAS ACTIVIDADES DESARROLLADAS EN EL TALLER Curso realizado por: Instituto GeoGebra La PLata y Polo GeoGebra de Tandil. - Diferencia entre Dibujar y Construir - Propiedades de los triángulos/ trigonometría - La exploración de propiedades - 3D Volúmenes y Áreas de sólidos - Transformaciones geométricas - Teselados by AngelesUlla

Table of Contents

  1. Diferencias entre dibujar y construir
    1. PROBLEMA DEL CUADRADO 1
    2. PROBLEMA DEL CUADRADO 2
  2. Propiedades de los triángulos
    1. TRIÁNGULO Y MEDIATRIZ
    2. TRIÁNGULO Y BISECTRICES
    3. TRIÁNGULOS Y PUNTOS NOTABLES
  3. La exploración de propiedades
    1. Triángulo rectángulo y circunferencias
    2. Cuadrilátero y triángulos isósceles
    3. 6 triángulos
    4. Cuadrilátero de perímetro mínimo
  4. 3D Volúmenes y Áreas de sólidos
    1. DODECAEDRO Y TRIÁNGULOS
    2. DODECAEDRO -ICOSAEDRO -VOLUMEN
    3. ICOSAEDRO-DODECAEDRO-ICOSAEDRO
  5. Transformaciones geométricas
    1. transformaciones geométricas
    2. CALEIDOSCOPIO
  6. Teselados
    1. TESELADO POLÍGONO REGULAR
    2. TESELADO IRREGULAR
    3. TESELADO SEMIREGULARES
    4. TESELADOS 3D (CON HEXÁGONOS)
    5. HUESITOS NAZARÍ
    6. TESELA Y SECUENCIA
    7. MOSAICO TESELADOS - MOVIMIENTOS - SECUENCIAS

1.

Diferencias entre dibujar y construir

Te proponemos a modo de práctica, que intentes realizar las siguientes construcciones: Un cuadrado en el cual dos vértices consecutivos sean libres y los otros sean dependientes. Un cuadrado en el cual dos vértices no consecutivos sean libres y los otros sean dependientes. Para realizar las construcciones deberás trabajar en la Vista Gráfica, ocultando los ejes y la cuadrícula, utilizando solamente las herramientas de Geometría o bien, utilizando la Apariencia "Geometría".

  • 1. PROBLEMA DEL CUADRADO 1
  • 2. PROBLEMA DEL CUADRADO 2

1.1.

PROBLEMA DEL CUADRADO 1

EXPLORA - MUEVE LOS VÉRTICES DEL CUADRADO
– Angeles Ulla

1.2.

–

2.

Propiedades de los triángulos

Te proponemos a modo de práctica, que realices: Replicar la construcción vista en clase, para un triángulo equilatero. Analizando qué podría incorporar a la construcción, ya sea para hacerla más didáctica, o bien, más completa. Investigar acerca de la Recta de Euler, y comprobar con los triángulos vistos y construidos. Determine cuales puntos especiales pertenecen a la misma, y cuáles no. Analice además, si esta recta, se puede observar en todos los triángulos. Construya las bisectrices y mediatrices de un triángulo, sin utilizar las herramientas "mediatriz y bisectriz".

  • 1. TRIÁNGULO Y MEDIATRIZ
  • 2. TRIÁNGULO Y BISECTRICES
  • 3. TRIÁNGULOS Y PUNTOS NOTABLES

2.1.

TRIÁNGULO Y MEDIATRIZ

EXPLORA EL TRIÁNGULO: mueve sus vértices, puedes tildar o destildar las mediatrices, sus intersecciones y la circunferencia de centro en el mismo punto. La AYUDA es sobre las mediatrices.
Mueve los vértices del triángulo. Explora e Investiga.
¿Dónde ubicarías los vértices para que el triángulo sea equilátero?, ¿y escaleno? , ¿isósceles?[br][br]¿Cómo se contruyen la MEDIATRICES, sin la opción que provee GeoGebra?[br][br]¿Dónde queda ubicado el circuncentro en cada triángulo investigado?[br][br]¿Qué características geométricas tiene ese punto?[br][br]
– Angeles Ulla

2.2.

–

2.3.

–

3.

La exploración de propiedades

  • 1. Triángulo rectángulo y circunferencias
  • 2. Cuadrilátero y triángulos isósceles
  • 3. 6 triángulos
  • 4. Cuadrilátero de perímetro mínimo

3.1.

Triángulo rectángulo y circunferencias

En un triángulo rectángulo se construyen circunferencias cuyos diámetros son los catetos del triángulo. Estas circunferencias se intersecan en dos puntos, uno de los cuales es un vértice del triángulo.
El otro punto de intersección entre las circunferencias ¿pertenece a la hipotenusa del[br]triángulo?[br]Explora si esta condición se cumple para otros triángulos.
– Angeles Ulla

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

3D Volúmenes y Áreas de sólidos

[b]Actividad 1: [/b] Construir un dodecaedro, marcar el punto medio de cada cara y construir algunos triángulos. Por último, Comparar las áreas de los triángulos obtenidos. [b]Actividad 2:[/b] Construir en GeoGebra el poliedro dual de un dodecaedro y comparar sus volúmenes.

  • 1. DODECAEDRO Y TRIÁNGULOS
  • 2. DODECAEDRO -ICOSAEDRO -VOLUMEN
  • 3. ICOSAEDRO-DODECAEDRO-ICOSAEDRO

4.1.

DODECAEDRO Y TRIÁNGULOS

Actividad 1: Explora un dodecaedro, puntos medios de sus caras, la formación de los triángulos y sus áreas.
[br]
– Angeles Ulla

4.2.

–

4.3.

–

5.

Transformaciones geométricas

SIMETRÍAS -Axiales o de ejes - Centrales ROTACIONES TRASLACIONES HOMOTECIAS

  • 1. transformaciones geométricas
  • 2. CALEIDOSCOPIO

5.1.

transformaciones geométricas

– Angeles Ulla

5.2.

–

6.

Teselados

  • 1. TESELADO POLÍGONO REGULAR
  • 2. TESELADO IRREGULAR
  • 3. TESELADO SEMIREGULARES
  • 4. TESELADOS 3D (CON HEXÁGONOS)
  • 5. HUESITOS NAZARÍ
  • 6. TESELA Y SECUENCIA
  • 7. MOSAICO TESELADOS - MOVIMIENTOS - SECUENCIAS

6.1.

TESELADO POLÍGONO REGULAR

Los teselados regulares se logran a partir de la repetición y traslado de polígonos regulares.
[br]¿Cuáles polígonos se pueden usar para hacer teselados regulares? ¿Y por qué no se pueden usar otros?
Recuerda que para formar un teselado no pueden quedar espacios en blanco entre las figuras ni se pueden superponer.
¿Qué condición debe existir en cuanto a la suma de los ángulos en un vértice común para poder tener un teselado? [br]
– Angeles Ulla

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

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6.6.

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6.7.

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