6 Analyse H3
6 Analyse H3 - Delta Nova
Table of Contents
- Toepassingen uit de fysica
- p113-115 Kettinglijntheorie
- p124 hyperbolische functies - illustratie
- Parameterkrommen
- 2.2 Een grafiek in geogebra
- 3.1 Snelheidsvector
- 3.2 Lissajousfiguren
- Lissajous 3D-Kurve
p113-115 Kettinglijntheorie
Oef 6 inleiding Vergelijking van een kettinglijn met een parabool
Familie van kettinglijnen h(x) met parameter a en vaste top b. Vergelijk met parabool f(x), met zelfde top. Met schuifbalk c kan je de horizontale uitrekking manipuleren van f(x).
En dan nu de grafiek van de functie bij oef 6.
1) [u]Haal[/u] uit de gegevens twee punten die op de grafiek liggen. Breng deze punten aan op de tekening. Pas hiervoor de coördinaten van A en B aan in de linker kolom. Gebruik nu de schuifbalken van a en b zodat de grafiek van h(x) ook door A en B gaat (ongeveer).[br][br]2) Met die coördinaten van A en B kunnen we nu a en b berekenen. Hoe? [br]Bereken a exact en b tot op 3 cijfers na de komma op cursuspapier.[br][br]3) Controleer door na te gaan of je gevonden grafiek door de twee punten gaat. Vervang in het voorschrift van f(x) daarvoor '1' en '3' door de gevonden waarden van a en b en zet f zichtbaar.
Extraatje: kan je deze oefening herhalen voor een 'hangende ketting uit de praktijk'?
[br]vb voor Veurne: de aanlegsteiger in de haven is afgesloten met een metalen ketting. Doe de nodige opmetingen, neem een foto, bereken a en b. Controleer tenslotte door de foto te importeren in GeoGebra met de gevonden waarden voor a en b.
2.2 Een grafiek in geogebra
Voorbeelden van parameterkrommen
[br]vb1
vb2
De rekenkracht van GeoGeobra laat ook toe om kunstige[br]krommen met een dicht lijnenpatroon en een groot parameterbereik te tekenen. Zo[br]krijg je fantastische voorbeelden te zien in het Geogebra-boek door in vb2 de[br]parameters a en b te variëren. [br][br]Hierbij ontstaan vaak mooie symmetriëen.