Klasse 10

Prowalan, Oct 14, 2017

Table of Contents

  1. Potenzen in Funktion
    1. Volumen contra Oberflächeninhalt des Würfels
    2. Geschwindigkeit und Fahrzeit
    3. Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponenten
    4. Wurzelfunktionen
    5. Umkehrfunktion berechnen
  2. Potenzgleichungen
    1. Zinsen vs. Zinseszinsen
    2. Kapitalentwicklung in Abhängigkeit von Zinssatz und Zeit
  3. Weitere Funktionsklassen
    1. Sinus am Riesenrad
    2. Sinus- und Cosinusfunktion
    3. Das Bogenmaß
  4. Exponentialfunktionen
    1. Parameter quadratischer Funktionen
    2. Wiederholung: Quadratische Funktionen
    3. Exponentialfunktion mit Parametern
  5. Trigonometrie
    1. Was bedeuten Sinus, Kosinus und Tangens?
    2. Zum Anschauen: Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis
    3. Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis
    4. Tangens, Sinus und Kosinus am rechtwinkligen Dreieck
    5. Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis
    6. Sinus, Kosinus und Tangens in rechtwinkeligen Dreiecken
    7. Übungsaufgaben zum Sinussatz und Kosinussatz
    8. Sinussatz und Cosinussatz Übung
  6. Modellieren periodischer Vorgänge
    1. Unbreakable Immis Kopie von Sinus und Cosinus am Einheitskreis_neu
    2. Bewegungen am Riesenrad untersuchen
    3. Die trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus
    4. Die Winkelfunktionen
    5. Verschiebung Sinus (Parameter c)
    6. Verschiebung Sinus (Parameter a)
    7. Verschiebung Sinus (Parameter b)
    8. Verschiebung Sinus Parameter d
    9. Winkelfunktionen
    10. Animation der Parameter der allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktion

1.

Potenzen in Funktion

  • 1. Volumen contra Oberflächeninhalt des Würfels
  • 2. Geschwindigkeit und Fahrzeit
  • 3. Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponenten
  • 4. Wurzelfunktionen
  • 5. Umkehrfunktion berechnen

1.1.

Volumen contra Oberflächeninhalt des Würfels

Bei welcher Kantenlänge a sind Volumen und Oberflächeninhalt des Würfels gleich groß?
Volumen contra Oberflächeninhalt des Würfels
– Thomas Knauder

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Potenzgleichungen

  • 1. Zinsen vs. Zinseszinsen
  • 2. Kapitalentwicklung in Abhängigkeit von Zinssatz und Zeit

2.1.

Zinsen vs. Zinseszinsen

Hinweis:
Verschiebe den grünen Kreis und beobachte die Veränderung zwischen (normalen) ZINSEN und ZINSESZINSEN!
– Florian Geier

2.2.

–

3.

Weitere Funktionsklassen

  • 1. Sinus am Riesenrad
  • 2. Sinus- und Cosinusfunktion
  • 3. Das Bogenmaß

3.1.

Sinus am Riesenrad

Sinus am Riesenrad
– Walter Senzenberger

3.2.

–

3.3.

–

4.

Exponentialfunktionen

  • 1. Parameter quadratischer Funktionen
  • 2. Wiederholung: Quadratische Funktionen
  • 3. Exponentialfunktion mit Parametern

4.1.

Parameter quadratischer Funktionen
– Florian Rudolph

4.2.

–

4.3.

–

5.

Trigonometrie

  • 1. Was bedeuten Sinus, Kosinus und Tangens?
  • 2. Zum Anschauen: Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis
  • 3. Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis
  • 4. Tangens, Sinus und Kosinus am rechtwinkligen Dreieck
  • 5. Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis
  • 6. Sinus, Kosinus und Tangens in rechtwinkeligen Dreiecken
  • 7. Übungsaufgaben zum Sinussatz und Kosinussatz
  • 8. Sinussatz und Cosinussatz Übung

5.1.

Was bedeuten Sinus, Kosinus und Tangens?

Aufgabe
1. Stelle mit dem Schieberegler einen Wert für den Winkel [math]\alpha[/math] deiner Wahl ein. Du kannst auch die Punkte A und B verschieben.[br]2. Berechne mit einem Taschenrechner die Werte der Seitenverhältnisse [math]\frac{a}{b}[/math], [math]\frac{c}{b}[/math] und [math]\frac{a}{c}[/math]. [br]3. Vergleiche die drei berechneten Werte mit den angezeigten Werten für Sinus, Kosinus und Tangens. Was fällt dir auf?[br][br]Führe die Schritte 2 und 3 für vier unterschiedliche Werte für [math]\alpha[/math] durch und notiere deine Ergebnisse und Beobachtungen.
– TTraub

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

6.

Modellieren periodischer Vorgänge

  • 1. Unbreakable Immis Kopie von Sinus und Cosinus am Einheitskreis_neu
  • 2. Bewegungen am Riesenrad untersuchen
  • 3. Die trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus
  • 4. Die Winkelfunktionen
  • 5. Verschiebung Sinus (Parameter c)
  • 6. Verschiebung Sinus (Parameter a)
  • 7. Verschiebung Sinus (Parameter b)
  • 8. Verschiebung Sinus Parameter d
  • 9. Winkelfunktionen
  • 10. Animation der Parameter der allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktion

6.1.

Unbreakable Immis Kopie von Sinus und Cosinus am Einheitskreis_neu

Sinus- und Cosinusfunktion
Setze einen Haken bei Sinus und bewege den Punkt auf dem Einheitskreis. In blau wird dabei der Graph der Sinusfunktion gezeichnet.[br][br]Wiederhole das Vorgehen für cos.
1
Gib im unteren Feld drei beliebige Punkte an, die auf dem Graphen der Sinusfunktion liegen.[br]Erläutere welche Bedeutung die x-Koordinate und welche Bedeutung die y-Koordinate hat.
2
Bei den Graphen der Sinus- und der Cosinusfunktion spricht man auch von der Sinuskurve und der Cosinuskurve. Welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschiede gibt es zwischen der Sinus- und der Cosinuskurve?
3
Die Sinusfunktion und die Cosinusfunktion gehören zur Funktionsklasse der trigonometrischen Funktionen (Trigonomertrisch= vom Dreieck abgeleitet). Welche anderen Funktionsklassen kennst du bereits aus dem Unterricht? Kennst du eventuell noch weitere? Notiere alle dir bekannten Funktionsklassen im unteren Feld:
4
Es gibt also verschiedene Funktionen. Egal wie unterschiedlich sie aussehen können, eine gemeinsame Eigenschaft müssen sie alle besitzen, damit sie sich überhaupt Funktion nennen dürfen. Welche grundlegende Eigenschaft ist gemeint? [br][br]Tipp[br][br] So könnte die Antwort beginnen: "Jedem x ..."
5
Zeichne mit Hilfe des oberen Applets die Sinus- und Cosinusfunktion für [math]0\le x\le360[/math] in dein Heft. Beide Funktionen können in ein Koordinatensystem gezeichnet werden, es sollten jedoch unterschiedliche Farben verwendet werden.
– unbreakableimmi, bluerabbit

6.2.

–

6.3.

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6.4.

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6.5.

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6.6.

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6.7.

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6.8.

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6.9.

–

6.10.

–

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