[right][size=50]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebrabooks[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url] ([color=#ff7700][i][b]29.09.2020[/b][/i][/color])[/size][/right][size=85][b]LORENTZ[/b]-Transformationen (benannt nach [b]H. A. LORENTZ[/b] 1853 - 1928) beschreiben in einer vier-dimensionalen [i][b]Raum-Zeit[/b][/i][br]den Übergang zwischen verschiedenen Raum und Zeitkoordinaten, mit denen verschiedene Beobachter angeben, [br]wann und wo [i][b]Ereignisse[/b][/i] stattfinden.[br]Die [color=#351C75][i][b]LORENTZ-Transformationen[/b][/i][/color] bilden die Grundlage der Speziellen Relativitätstheorie von [b]ALbert[/b] [b]EINSTEIN[/b].[br][br]Für[i][b] Raum-Zeit-Ereignisse[/b][/i] [math]\left(x,y,z,t\right)\in\mathbb{R}^4[/math] ist unter den Postulaten: [i]Linearität[/i], [i]Relativitätsprinzip[/i] und der [i][br]Konstanz der Lichtgeschwindigkeit[/i] die quadratischen Form [math]x^2+y^2+z^2-t^2[/math] eine Invariante; [br]hierbei ist, wie in der theoretischen Physik üblich, die [i][b]Lichtgeschwindigkeit[/b][/i] auf 1 normiert. [br]Die [color=#351C75][i][b]LORENTZ-Transformationen[/b][/i][/color], das sind die linearen Abbildungen, welche diese quadratische Form invariant lassen, [br]bilden die Gruppe [math]\mathbf{O\left(\mathbb{R},3,1\right)}[/math].[br]Enthalten sind Zeit-Umkehrende - , und/oder Raum-Orientierungs-Umkehrende Transformationen.[br]Die Untergruppe der Transformationen, die beide Orientierungen erhalten, ist isomorph zur Gruppe [br]der [color=#0000ff][i][b]gleichsinnigen Möbiustransformationen[/b][/i][/color].[br][br]in Arbeit[br][br][br][/size]