Du kennst jetzt die einfachste Form der quadratischen Funktion: [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math]. Je nachdem, wie groß a ist, ist die Parabel [b]breiter[/b] oder [b]schmaler[/b].[br]Man spricht auch von [i]Streckung oder Stauchung in y-Richtung.[br][br][/i]Parabeln lassen sich aber auch anders anpassen:[br]- Verschieben nach oben/unten (in y-Richtung)[br]- Verschieben nach rechts/links (in x-Richtung)[br]- Strecken/Stauchen in y-Richtung. (bei Parabeln nicht wirklich zu unterscheiden zu Strecken/Stauchen in x-Richtung!][br][br]Diese 3 Veränderungen nennt man auch Transformationen. Sie werden in den vier folgenden GeoGebra-Apps jeweils einzeln erklärt

Wenn du dich jetzt schon sicherer fühlst, kannst du einmal versuchen, alle Transformationen gleichzeitig auszuführen. Die Stauchung/Streckung in x-Richtung lassen wir erst mal weg.[br][br]Variiere dafür die Schieberegler und überprüfe, wie sich die Funktion verändert.

[size=100]Die allgemeine Form einer Parabe[/size][size=100]l lässt sich somit durch den Term[br][math]f\left(x\right)=a\cdot\left(x-d\right)^2+e[/math][size=100][br]darstellen. An dieser Schre[/size][size=100]ibweise kann man besonders einfach die Breite und die Verschiebung nach oben/unten oder links/rechts ablesen.[/size][/size][size=100][br]Man nennt sie auch [b]Scheitelpunktform. [/b](Genaueres dazu später)[/size]

Notiere dir im Heft die allgemein Form und beschrifte die Bedeutung der einzelnen Parameter.[br]Wende nun dein Wissen am nächsten Unterkapitel "Parabeltrainer" an, indem du versuchst, die richtige Funktionsgleichung einzugeben.