Fracciones
Tema 4. Fracciones 1º ESO
Table of Contents
- 1. Introducción
- Reparte la tarta de cumpleaños
- 2. ¿Qué es una fracción?
- ¿Para qué se usan las fracciones?
- 3. Representación de fracciones
- Representa la fracción...
- Fracciones en la recta numérica
- Representación de fracciones en la recta numérica
- 4. Fracciones equivalentes. Simplificar fracciones
- ¿Son equivalentes?
- Simplifica estas Fracciones
- 5. Ordenar y comparar fracciones
- Reducir a Común Denominador
- Comparar y Ordenar Fracciones
- 6. Operaciones con fracciones
- Suma y Resta de Fracciones y Porciones
- Practica la Suma y resta de Fracciones.
- Operaciones Combinadas con fracciones
- Operaciones con fracciones contrarreloj. Cálculo mental
- 7. Problemas
- ¿Qué parte es? problemas con fracciones
- Una parte de... problemas con fracciones
- Problemas con fracciones combinados
Reparte la tarta de cumpleaños
[color=#741B47]♕[/color] Por su cumpleaños. Alicia va a dar una parte de su tarta a los amigos del cole, otra a los del parque y otra la deja para la familia.[br][br][color=#a64d79]✎[/color][b] ¿Qué porción de tarta se lleva cada grupo?[/b][br][*][color=#999999] [i]Pista[/i]: puedes resolver el problema usando las longitudes de los lados; no hace falta calcular áreas.[br][/color][/*][*][color=#999999] Todas las figuras son cuadrados.[/color][/*][*][br][/*][*][br][/*][color=#ff7700]☟[/color] Explora otros repartos posibles moviendo las flechas para dividir en más porciones o tomar varias filas.
Reparto de la tarta de cumpleaños
[code][/code][color=#999999][b]☼[/b] Inspirado en la actividad [url=http://donsteward.blogspot.com.es/2014/02/fraction-squares.html][b]Fraction Squares[/b] http://donsteward.blogspot.com.es/2014/02/fraction-squares.html[/url], de Don Steward.[/color]
Reflexiona
[color=#ff7700]☛[/color] Según como se hagan los repartos, puede sobrar algo de tarta...[br][br][color=#a64d79]✎[/color] Busca repartos de distinto tipo en los que no sobre nada.[br][br][color=#a64d79]✎[/color] ¿Sabrías calcular qué porción de tarta sobra?
¿Para qué se usan las fracciones?
[color=#ff7700]☛ [/color]Seguramente ya conozcas que las fracciones o [b]números racionales[/b] sirven para escribir divisiones (y normalmente no hace falta calcular con decimales el resultado de esa división). También sabrás que cualquier número entero puede escribirse como una fracción. Basta con poner "1" en el denominador.[br][br][color=#ff7700]☛ [/color]Vamos a repasar qué significan exactamente las fracciones, y el vocabulario asociado a ellas. Tienes que distinguir cuáles son el [color=#9900ff][b]numerador[/b][/color] y el [color=#980000][b]denominador[/b][/color] y cuándo una fracción es [b]propia[/b] o [b]impropia[/b].[br]También te será útil conocer que las fracciones a veces se escriben como números mixtos, usando el cociente de la división y el resto.[br][br][color=#9900ff]✎ [/color]En esta actividad, puedes elegir la forma de representar las fracciones (porciones, partes de rectángulos o de un conjunto de imágenes).[br][br][color=#ff7700]☟ [/color][b]Mueve el símbolo[/b] "☊" [b]para dividir [/b]en más o menos porciones, [b]y[/b] "[b]✄[/b]" [b]para elegir [/b]con cuántas te quedas. [br]Al estudiar las fracciones impropias, haz click en los círculos (unidades) que aparecerán en la parte inferior, para quedarte con más o menos unidades.
Aprende a representar fracciones
[b]Piensa[/b]: Fíjate en que al pasar de dividir en 2 partes a 3, los sitios donde hay que empezar a cortar están muy separados. Sin embargo, al pasar de dividir en 9 partes a 10 apenas se nota diferencia ¡pero resulta un número distinto de porciones! ¿Qué crees que ocurre? [br]¿Sería fácil distinguir dónde empezar a cortar si queremos 11 porciones en vez de 10?
Representa la fracción...
¿Sabes qué significan las fracciones?
En este ejercicio te daremos una fracción, y por ejemplo, tendrás que representarla, bien recortando con las tijeras ✂ o bien seleccionando algunas imágenes.[br]La casilla que aparece es para que escribas en cuántas partes necesitas partir la pizza (o cuántas imágenes necesitas) para resolver el ejercicio.[br]Los [b]aciertos [/b]valen [b]1.5 puntos[/b], pero los [b]fallos [/b]descuentan [b]1 punto[/b]. Si no tienes clara la solución, siempre puedes darle al botón de hacer otro ejercicio.
Tu opinión nos interesa
Esta actividad forma parte del REA [url=https://programacrea.educarex.es/recursos-crea/index.php?search=fiesta+de+cumplea%C3%B1os+fracciones]Una fiesta de cumpleaños con... fracciones[/url] del programa CREA Extremadura.[br]Si la utilizas en clase con tu alumnado, te agradeceríamos que te apuntases a [url=https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfi49QzX3-NL_vcCQjqNzk4eKYPD9aZrv7s8V9mpeQu8yqzqg/viewform]Experiencias CREA[/url] para incluir tu centro en nuestro [url=https://programacrea.educarex.es/modalidades-crea/experiencias]mapa de experiencias[/url] y saber qué tal os parece el recurso.
¿Son equivalentes?
Comprobamos si dos fracciones son equivalentes
Generalmente lo resolveremos multiplicando en cruz, aunque también se puede simplificar las fracciones (dividiendo numerador y denominador entre su MCD), para ver si sus expresiones como fracciones irreducibles coinciden.
Comprueba si son equivalentes
En este ejercicio, marca "[color=#00ff00]✔[/color]" si crees que las fracciones son equivalentes, o "[color=#ff0000]✖[/color]" si crees que no lo son.[br]No marques nada si no estás seguro del resultado.[br]Cada respuesta correcta te sumará 2 puntos, pero cada respuesta incorrecta resta 2. (Si no respondes, no pasa nada). Tu puntuación final será la mayor que hayas logrado alcanzar.
Reducir a Común Denominador
¿Cuándo reducimos a común denominador?
☛ Algunas operaciones, como comparar fracciones, sumar o restar son más sencillas de hacer si todas las facciones tienen el mismo denominador. Por eso, antes de hacer esas operaciones, calculamos fracciones equivalentes que tengan un [b]denominador común[/b] [color=#999999](igual para todas)[/color].[br][br]✎ Lo más sencillo es amplificarlas, [color=#38761d]multiplicando[/color] el numerador y denominador de cada una [color=#38761d]por un número[/color] ([color=#38761d]no tiene por qué ser el mismo para todas[/color]) de manera que todas queden con el mismo denominador. [br]☛ Al multiplicar pueden salir números muy grandes, así que intentaremos elegir como denominador común el número [b]más pequeño posible [/b]-[b][color=#cc4125]el menor[/color][/b]-.[br]☛ El nuevo denominador se obtiene se obtiene multiplicando los denominadores antiguos por un número..., así que es [b][color=#cc4125]múltiplo [/color][/b]de todos ellos; un múltiplo -[b][color=#cc4125]común[/color][/b]- a todos.[br][br]✎ Por eso pondremos como denominador común el menor de los múltiplos comunes: el [b][color=#cc4125]mínimo común múltiplo (MCM)[/color][/b].[br][br]Si alguno de los números es entero (no tiene denominador), pensamos en él como si su denominador fuese ❝1❞. Por ejemplo 2=[math]\frac{2}{1}[/math].[br][br]
Practica...
Esta es una visualización del proceso de reducir a común denominador -el MCM de los denominadores-.[br]Usando los botones de la derecha, puedes utilizar ejemplos aleatorios o proponer tus propias fracciones.
Reducimos a común denominador
Fíjate que como denominador común podemos elegir el MCM o cualquier otro múltiplo suyo. Por eso algunas veces (sobre todo si sólo hay dos fracciones) se toma directamente como denominador común el producto de los denominadores. Así se ahorra el trabajo de calcular el MCM, aunque después habrá que simplificar los resultados.[br][br]¡Ojo! para multiplicar o dividir fracciones [b]NO[/b] hay que reducir a común denominador.
Suma y Resta de Fracciones y Porciones
¿Cómo se suman y restan fracciones?
[color=#ff7700]☛[/color] Sumar y restar fracciones es sencillo cuando todas tienen el [b]mismo denominador[/b], porque son del mismo tipo. Si tenemos 8 cuartos y sumamos 3 cuartos, quedarán 8+3=11 cuartos, y lo mismo para cualquier otro ejemplo.[br][br][color=#a64d79]✎[/color] Por eso, cuando tenemos que hacer operaciones de suma o resta, primero hay que [b]reducir a común denominador[/b]. Luego hacemos las operaciones con los numeradores.[br]
Practica
Instrucciones
En esta práctica puedes ver distintos ejemplos y su interpretación visual. Pulsa los botones correspondientes para ver ejemplos aleatorios o usar tus propias fracciones.
¿Qué parte es? problemas con fracciones
Lee atentamente el problema e introduce la solución en la casilla correspondiente. Después, pulsa el botón "[b]corregir[/b]". Cuando la solución sea una fracción, recuerda simplificar el resultado.[br][br]Con estos problemas, practicaremos diferentes situaciones relacionadas con el uso de fracciones. Es importante leer el enunciado con atención, pues los problemas no serán siempre del mismo tipo. [br]Encontraremos:[br][list][*]Calcular qué [b]fracción [/b]es. Por ejemplo, si hemos gastado 4 litros de un depósito de 12 litros, ¿cuánto hemos gastado? (solución: [math]\frac{4}{12}=\frac{1}{3}[/math]).[/*][*]Qué [b]fracción falta[/b]. Similar al ejemplo anterior, podría ser: si hemos gastado 4 litros de un depósito de 12 litros, ¿qué fracción del depósito nos queda? Ojo que la solución no es como la anterior. Aquí sería [math]\frac{8}{12}=\frac{2}{3}[/math].[/*][/list]Si piensas que el problema es muy difícil, puedes pulsar el botón "[b]Hacer otro[/b]" para intentar uno diferente.[br]
Instrucciones
[list][*]Cada ejercicio correcto sumará 2 puntos, pero si la solución es una fracción y se te olvida simplificar [color=#999999](al menos entre 2, 3 y 5)[/color], será solamente 1,5 puntos.[/*][*]Las respuestas incorrectas no restan puntos.[/*][*]Podemos hacer tantas fichas como queramos.[br][/*][/list]
Tu opinión nos interesa
Esta actividad forma parte del REA [url=https://proyectocrea.educarex.es/recursos-crea/index.php?search=fracciones+geogebra&nivel=&materia=]Una fiesta de cumpleaños con... fracciones[br][/url] del programa CREA Extremadura.[br]Si la utilizas en clase con tu alumnado, te agradeceríamos que te apuntases a [url=https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfi49QzX3-NL_vcCQjqNzk4eKYPD9aZrv7s8V9mpeQu8yqzqg/viewform]Experiencias CREA[/url] para incluir tu centro en nuestro [url=https://programacrea.educarex.es/modalidades-crea/experiencias]mapa de experiencias[/url] y saber qué tal os parece el recurso.