A und B gemeinsam: Parabeln beliebig verschieben

Jetzt dürft ihr euer Wissen kombinieren: Ihr sollt in dieser Aktivität gemeinsam erarbeiten, wie sich der Graph einer Parabelgleichung beliebig verschieben lässt. [br][br]Gegeben ist eine quadratische Funktion [math]f[/math] mit der Gleichung [math]y=\left(x-d\right)^2+e[/math]. Im Vergleich zur Normalparabel wird von [math]x[/math] erst ein Wert [math]d[/math] subtrahiert bevor quadriert wird. Danach wird das Ergebnis um e erhöht.

Untersuche den Verlauf der Parabel für unterschiedliche Werte für d und e.

Kreuze richtige Aussagen an.

Der Wert von [math]d[/math] entspricht genau der x-Koordinate des Scheitels. Der Wert von [math]e[/math] entspricht genau der y-Koordinate des Scheitels. Der Wert von [math]d[/math] entspricht genau der y-Koordinate des Scheitels. Der Wert von [math]e[/math] entspricht genau der x-Koordinate des Scheitels. Der Wert von [math]-d[/math] entspricht genau der x-Koordinate des Scheitels.

Und ganz allgemein formuliert? Dieses Mal mit d und e!

Wir betrachten ganz allgemein die Funktionsgleichung [math]f:y=\left(x-d\right)^2+e[/math]. Kreuze wahre Aussagen an. [br][i](Hinweis: Wenn ihr unsicher seid, dann verwende ruhig nochmal die App oben.)[/i]

[math]e[/math] kann nicht null sein. Der Parameter e entspricht einer Verschiebung in y-Richtung um den Wert e. Der Parameter d entspricht einer Verschiebung in x-Richtung um den Wert d. Der Scheitel des Graphen ist der Punkt [math]S\left(e|d\right)[/math] [math]d[/math] kann nicht null sein. Der Scheitel des Graphen ist der Punkt [math]S\left(d|e\right)[/math]. e und d können eine beliebige reelle Zahlen sein. Es kann echt verwirrend sein, dass beim Parameter [math]d[/math] das Vorzeichen negativ und bei [math]e[/math] positiv ist :-) Für [math]d=0[/math] und [math]e=0[/math] entspricht der Graph der Normalparabel.

Und ganz ohne Graph...

Gib den richtigen Scheitel zum Graphen der Funktionsgleichung [math]y=\left(x-2\right)^2+1[/math] an.

Und jetzt umgekehrt...

Gib zum Scheitel [math]S\left(7|-2\right)[/math] die richtige Funktionsgleichung an.

[math]y=\left(x+7\right)^2+2[/math] [math]y=\left(x-7\right)^2+2[/math] [math]y=\left(x-7\right)^2-2[/math] [math]y=\left(x+7\right)^2-2[/math]

Füllt jetzt den kompletten Merkaufschrieb aus.

A und B gemeinsam: Parabeln beliebig verschieben

Untersuche den Verlauf der Parabel für unterschiedliche Werte für d und e.

Und ganz allgemein formuliert? Dieses Mal mit d und e!

Und ganz ohne Graph...

Und jetzt umgekehrt...

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