En esta lección, veremos como las funciones cuadráticas y lineales vistas se pueden aplicar en contextos económicos mediante las funciones de ingreso y costos.
El siguiente gráfico representa la función de ingresos de una empresa. [br]Empieza dandole valores a "a" para amigarte con la gráfica y visualiza los cambios que se producen.
Observe la función cuadrática y conteste las siguientes preguntas
Si el valor de "a" es igual a 20, cuánto valen las raíces? ¿Qué significa económicamente?
Y si el valor de "a" vale 100, ¿sigue habiendo una raíz en cero? ¿Qué relación tiene con la función ingreso en el contexto empresarial?
¿Cómo quedaría la ecuación de ingreso para a = 100?
¿Cuál es el [b]máximo ingreso [/b]para los dos valores de "a" anteriores? ¿Qué punto gráficamente lo determina?
[size=150][color=#ff7700]Incorporemos los costos de producción[/color][/size]
Si la función de costos de la empresa está compuesta por [b]$800 de gasto fijo[/b] y [b]$10 por cada unidad producida[/b]. ¿Cómo queda la función de costos totales?[br]
Inserte dichos valores en el applet y mantenga a = 70.[br]¿Cuántas veces se cortan [b]el ingreso y el costo[/b]?
Observá que el ingreso crece al principio, pero luego [b]empieza a disminuir[/b].[br][br]¿Por qué podría pasar esto en un modelo económico? ¿Tiene sentido ese tramo decreciente?
Si el ingreso empieza a decrecer para cantidades grandes, ¿tiene sentido económico el [b]segundo punto de corte[/b]?
De los dos puntos donde ingreso = costo, ¿cuál debería considerarse el [b]punto real de equilibrio[/b]?[br][br]Justificá por qué.