Die Zahl 99...9 lautet [math]10^n-1[/math], wenn sie aus n 9er besteht.[br]Ziehe von deiner Zahl 1 ab, subtrahiere diese Differenz von 99...9[br]und schreibe beide Ergebnisse nebeneinander. Das ist das Ergebnis.[br]Beweis:[br][math]a\cdot\left(10^n-1\right)=\left(a-1\right)\cdot10^n+\left(10^n-1-\left(a-1\right)\right)=a\cdot10^n-a[/math]