Das folgende Applet zeigt die Bewegung zweier Autos.[br][list][*][color=#e69138]Das orangene Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit. Sie können die Geschwindigkeit des orangenen Autos frei wählen.[/color][/*][*]Das schwarze Auto fährt mit einer konstanten Beschleunigung. Auch die Beschleunigung können Sie frei wählen.[/*][*][br][/*][/list]Die Wertetabellen zeigen Ihnen die Positionen der beiden Autos zu verschiedenen Zeitpunkten.[br][br]a) Die Durchschnittsgeschwindigkeit [math]v[/math] zwischen zwei Zeitpunkten [math]t_1[/math] und [math]t_2[/math] berechnet man folgendermaßen:[br][list][*]Wenn [math]s_1[/math] und [math]s_2[/math] die Positionen zu den Zeitpunkten [math]t_1[/math] und [math]t_2[/math] sind, dann[/*][*]bezeichnet [math]\Delta s=s_2-s_1[/math] die Strecke und[/*][*][math]\Delta t=t_2-t_1[/math]die Zeitdauer.[/*][*]Die Geschwindigkeit ist dann[math]v=\frac{\Delta s}{\Delta t}[/math][/*][/list][i][list=1][*][i]Berechnen Sie für beide Fahrzeuge die Geschwindigkeiten zu verschiedenen Zeitpunkten und tragen Sie die Daten in die Tabellen ein.[/i][/*][*][i]Erzeugen Sie aus den Daten Listen von Punkten.[/i][/*][*][i]Passen Sie das Koordinatensystem an, so dass Sie die Punkte beider Fahrzeuge im Koordinatensystem sehen können.[br][/i][/*][*][i]Geben Sie für beide Fahrzeuge eine Bewegungsgleichung [math]v_{schwarz}(t)=...,v_{orange}(t)=...[/math]an, die jedem Zeitpunkt in Sekunden die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde zuordnen.[/i][/*][/list][/i]

In der Schule haben wir Fahrbahnen, auf denen die Fahrzeuge alle [math]\frac{1}{50}s[/math]einen Punkt auf einem Streifen Thermopapier hinterlassen.[br]Sie sehen im Folgenden die Spuren zweier Fahrzeuge.[br]Eines der Fahrzeuge bewegt sich geradlinig gleichförmig, das andere Fahrzeug bewegt sich gleichmäßig beschleunigt.[br]Sie können die Geschwindigkeit und auch die Beschleunigung frei wählen.[br]Außerdem können Sie ein Maßband einblenden.[br]Prüfen Sie an den Streifen, ob die Fahrzeuge die von Ihnen gewählte Geschwindigkeit und Beschleunigung hatten. Begründen Sie, warum Sie nicht auf die exakten, von Ihnen gewählten Werte, kommen können.

Die folgenden zwei Animationen zeigen eine geradlinig gleichförmige Bewegung und eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.[br]Synchron zur Bewegung entwickeln sich auch die Graphen des Zeit-Position-Diagramm und des Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm auf.[br]Unter den Graphen der Zeit-Geschwindigkeit-Diagramme wird synchron der "Flächeninhalt" bestimmt. Der Flächeninhalt wird allerdings nicht in [math]cm^2[/math] berechnet, sondern mithilfe der Maßeinheiten an den Achsen des Diagramms.[br]Interpretieren Sie die physikalische Bedeutung des "Flächeninhaltes" unter den Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm.

Mit der folgenden Darstellung können Sie noch einmal den Zusammenhang zwischen dem Zeit-Geschwindigkeit-Diagrammen und dem Zeit-Position-Diagramm genauer untersuchen.[br]Auf der linken Seite können Sie mit dem Schieberegler einen Zeitpunkt wählen.[br]Auf der linken Seite wird der „Flächeninhalt“ unter dem Grafen des Zeit-Geschwindigkeit-Diagramms angezeigt.[br]Auf der rechten Seite können Sie die aktuelle Position ablesen. Mit einem Schieberegler können Sie die Anfangsposition variieren.[br]Man erkennt, dass der „Flächeninhalt“ die Änderung der Position angibt. Addiert man zum Flächeninhalt die Anfangsposition, so erhält man die Position.