Für das Lösen von Gleichungssystemen mit zwei Variablen gibt es 3 verschiedene Strategien:

• das Einsetzungsverfahren
• das Gleichsetzungsverfahren und
• das Additionsverfahren

Jede dieser Strategien führt natürlich zum gleichen Ergebnis. Welche der drei Strategien zu empfehlen ist, hängt davon ab, in welcher Form das Gleichungssystem vorliegt. Alle Strategien sind dazu da, um jeweils eine Variable aus den Gleichungen zu entfernen, so dass nur noch eine Gleichung mit einer Variablen übrig bleibt.

Wenn zwei Gleichungen auf einer Seite des Gleichheitszeichens einen gleichen Term stehen haben, dann kann man auch die anderen Seiten des Gleichheitszeichens gleichsetzen: Dann ist auch Diese Gleichung hat wieder nur eine Variable und kann nach aufgelöst werden. Dieses Verfahren wird zum Beispiel eingesetzt, wenn der Schnittpunkt zweier linearer Funktionen berechnet werden soll: Gegeben sind und Dann gilt für den Schnittpunkt: und Also gilt auch Auflösen nach ergibt und einsetzen in eine der Funktionsgleichungen ergibt .

Wenn man zwei Gleichungen untereinander schreibt und sie dann addiert oder von einander subtrahiert, dann erhält man eine Gleichung als Ergebnis, die auch eine richtige Aussage ist: Beispiele: Hier ist das wieder herausgefallen und die Gleichung läst sich einfach nach auflösen. Oder mit einer Addition: In beiden Beispielen lässt sich nun einfach das bestimmen. Wenn man dieses nun in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzt und diese nach umstellt, dann erhält man auch die Lösung für .