Ebene aus drei Punkten
Gegeben sind drei Punkte A, B und C, die mit Hilfe von Schiebereglern (z.B. ax, ay und az) positioniert werden können. Aus den drei Punkten werden zwei Richtungsvektoren und gebildet, die sich in der Ebene befinden. R ist ein beliebiger Punkt auf der Ebene E mit dem Richtungsvektor . Die Ebene kann wie folgt beschrieben werden: E: .
Die Zeichenfläche lässt sich mit der Maus drehen um eine gute 3D-Übersicht zu erhalten.
- Verändere die Schieberegler t und s und beobachte wie sich der Punkt R über die Ebene bewegt.
- Findest du eine Einstellung für t und s in dem der Punkt R nicht mehr auf der Ebene liegt?
Aufgabe 1
Verändern Sie die Werte s und t. Was geschieht mit dem Punkt R?
Aufgabe 2
Finden Sie eine Einstellung für s und t so dass sich der Punkt R nicht mehr auf der Ebene befindet?
Aufgabe 3
Wie bewegt sich der Punkt R, wenn t bei t=0 fixiert wird?
Aufgabe 4
Lesen Sie die Koordinaten der Punkte A, B und C von den Schiebereglern ab und formulieren Sie eine Ebenengleichung der Ebene E mit Zahlen.
Hinweis: Wenn Sie die Schieberegler bereits verändert haben, setzen Sie die Konstruktion mit Hilfe des Refresh-Symbols zurück.