Função Quadrática (completa)

Influência dos parâmetros no comportamento do gráfico

1-Marque a caixa "Coeficientes". Altere o parâmetro "a". Qual a influência desse parâmetro no comportamento do gráfico?

Muda a concavidade da parábola. Se "a" for positivo, a concavidade será para cima. Se "a" for negativo, a concavidade será para baixo. Muda a concavidade da parábola. Se "a" for positivo, a concavidade será para baixo. Se "a" for negativo, a concavidade será para cima.

2-Marque as caixas "Coeficientes" e "Ponto de interseção com o Eixo Y". Altere o parâmetro"c". Qual a influência desse parâmetro no comportamento do gráfico?

Translada a parábola para cima ou para baixo e determina o ponto em que o gráfico intercepta o eixo y. Translada a parábola para esquerda ou para direita e determina o ponto em que o gráfico intercepta o eixo x. Translada a parábola para esquerda ou para direita e determina o ponto em que o gráfico intercepta o eixo y. Translada a parábola para cima ou para baixo e determina o ponto em que o gráfico intercepta o eixo x.

3-Marque a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros "b" e “a”.[br]Qual a influência do parâmetro b no comportamento do gráfico?

Determina qual parte da parábola intercepta o eixo y, ou seja, quando b<0, a parábola intercepta o eixo y com[br]a parte crescente e quando b>0, a parábola intercepta o eixo y com a parte decrescente. Determina qual parte da parábola intercepta o eixo x, ou seja, quando b>0, a parábola intercepta o eixo x com[br]a parte crescente e quando b<0, a parábola intercepta o eixo x com a parte decrescente. Determina qual parte da parábola intercepta o eixo y, ou seja, quando b>0, a parábola intercepta o eixo y com[br]a parte crescente e quando b<0, a parábola intercepta o eixo y com a parte decrescente.

Zeros da Função

1. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “discriminante ([math]\Delta[/math]). Observe os “Zeros da Função”, ou seja, os pontos de interseção com o eixo x. Observe também o valor de [math]\Delta[/math]. Altere os parâmetros “a”, "b" e “c” de forma que consiga ver valores de [math]\Delta[/math] maiores que zero, menores que zero e igual a zero. O que acontece com o gráfico quando [math]\Delta[/math]>0, ou seja, quando é positivo?

O gráfico toca o eixo x, ou seja, a função possui 2 raízes reais iguais. O gráfico não intercepta o eixo x, ou seja, a função não possui raízes reais. O gráfico intercepta o eixo x em dois pontos, ou seja, a função possui 2 raízes reais distintas.

2. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “discriminante ([math]\Delta[/math]). Observe os “Zeros da Função”, ou seja, os pontos de interseção com o eixo x. Observe também o valor de [math]\Delta[/math]. Altere os parâmetros “a”, "b" e “c” de forma que consiga ver valores de [math]\Delta[/math] maiores que zero, menores que zero e igual a zero. O que acontece com o gráfico quando [math]\Delta[/math]<0, ou seja, quando é negativo?

O gráfico intercepta o eixo x em dois pontos, ou seja, a função possui 2 raízes reais distintas. O gráfico não intercepta o eixo x, ou seja, a função não possui raízes reais. O gráfico toca o eixo x, ou seja, a função possui 2 raízes reais iguais.

3. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “discriminante ([math]\Delta[/math]). Observe os “Zeros da Função”, ou seja, os pontos de interseção com o eixo x. Observe também o valor de [math]\Delta[/math]. Altere os parâmetros “a”, "b" e “c” de forma que consiga ver valores de [math]\Delta[/math] maiores que zero, menores que zero e igual a zero. O que acontece com o gráfico quando [math]\Delta[/math]=0?

O gráfico não intercepta o eixo x, ou seja, a função não possui raízes reais. O gráfico intercepta o eixo x em dois pontos, ou seja, a função possui 2 raízes reais distintas. O gráfico toca o eixo x, ou seja, a função possui 2 raízes reais iguais.

4. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para 1, "b" para -5 e “c” para 4. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²-5x+4. As raízes (ou zeros) da função são iguais a:

-1 e -4 1 e 4 Não possui raízes reais.

5. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para 1, "b" para 4 e “c” para 4. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²+4x+4. As raízes (ou zeros) da função são iguais a:

-2 e 2 -2 Não possui raízes reais.

6. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para 1, "b" para -3 e “c” para 4. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²-3x+4. As raízes (ou zeros) da função são iguais a:

-2 e 2 -1 e -4 Não possui raízes reais.

Estudo do Sinal da Função

1. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “mostrar y=f(x). Altere os parâmetros “a” para 1, "b" para -5 e “c” para 4. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²-5x+4. Movimente o ponto X sobre o eixo x e observe quando f(x) é positivo ou negativo. Para quais valores de x a função é positiva?

1 < x < 4 x<1 ou x>4 [math]\mathbb{R}[/math]

2. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “mostrar y=f(x). Altere os parâmetros “a” para -1, "b" para 0 e “c” para 4. Nesse caso, a função será igual a f(x)=-x²+4. Movimente o ponto X sobre o eixo x e observe quando f(x) é positivo ou negativo. Para quais valores de x a função é negativa?

x<-2 ou x>2 [math]\mathbb{R}[/math] -2 < x < 2

3. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “mostrar y=f(x). Altere os parâmetros “a” para 1, "b" para -2 e “c” para 2. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²-2x+2. Movimente o ponto X sobre o eixo x e observe quando f(x) é positivo ou negativo. Para quais valores de x a função é positiva?

[math]\mathbb{R}[/math] x<-2 ou x>2 Nenhum

4. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “mostrar y=f(x). Altere os parâmetros “a” para -1, "b" para 2 e “c” para -3. Nesse caso, a função será igual a f(x)=-1x²+2x-3. Movimente o ponto X sobre o eixo x e observe quando f(x) é positivo ou negativo. Para quais valores de x a função é positiva?

x<-2 ou x>2 [math]\mathbb{R}[/math] Nenhum

Vértice da Parábola, imagem e valor máximo ou mínimo da função quadrática

1. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes" e "Vértice". Altere os parâmetros “a” para 1,"b" para -4 e “c” para 2. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²-4x+2. Nesse caso, o vértice da parábola é:

Um ponto de mínimo representado pelo par ordenado (-2, 2). Um ponto de máximo representado pelo par ordenado (2,-2). Um ponto de mínimo representado pelo par ordenado (2,-2).

2. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes" e "Vértice". Altere os parâmetros “a” para -1,"b" para -4 e “c” para 2. Nesse caso, a função será igual a f(x)=-x²-4x+2. Nesse caso, o valor máximo da função é:

6 -6 -2 2

3. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes" e "Vértice". Altere os parâmetros “a” para -1,"b" para 4 e “c” para 2. Nesse caso, a função será igual a f(x)=-x²+4x+2. Nesse caso, o [b]valor de x[/b] para o qual f(x) assume valor máximo é:

2 -6 6 -2

4. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes" e "Vértice". Altere os parâmetros “a” para 1,"b" para 4 e “c” para 3. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²+4x+3. Nesse caso, o conjunto imagem da função é:

y>-1 y > -2 y < -2 y<-1

Intervalo em que a função é Crescente ou Decrescente

1. Deixe marcadas apenas as caixas "Coeficientes" e "vértice". Altere os parâmetros “a” para 1,"b" para 4 e “c” para 3. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²+4x+3. Nesse caso, a função é crescente quando:

[i]x [/i]> -1 x<-1 x > -2 x < -2

2. Deixe marcadas apenas as caixas "Coeficientes" e "vértice". Altere os parâmetros “a” para -1,"b" para 4 e “c” para 0. Nesse caso, a função será igual a f(x)=-x²+4x. Nesse caso, a função é decrescente quando:

x<4 x > 2 [i]x [/i]> 4 x < 2