[b]Thema:[/b] Der Satz des Pythagoras[br][b]Autor:[/b] Dominik Fohringer[br][b]Gruppe:[/b] Ma[br][b]Schule[/b]: PNMS[br][b]Fach:[/b] Mathematik[br][b]Zielgruppe:[/b] Der Satz des Pythagoras wurde in der 7. Schulstufe NMS an ebenen Figuren behandelt. Auf diese [br][b]Vorkenntnisse:[br][/b]Die SuS "wissen" zu diesem Zeitpunkt bereits:[br] - über die verschiedenen Arten von Dreiecken Bescheid[br] - was ein rechter Winkel ist[br] - können mit Variablen umgehen[br] - können den Taschenrechner bedienen[br] - über den Satz des Pythagoras Bescheid.[br][br][b]Lernziele:[br][/b] - Ich kenne die Fachbegriffe die im PLS verwendet werden und kann diese auch zuordnen.[br] - Ich kann den PLS anhand eines Vorgegebenen Beweises nachvollziehen.[br] - Ich kann den pythagoreischen Lehrsatze in rechtwinkligen Dreiecken[br]anwenden.[br] - Ich kann in ebenen Figuren rechtwinklige Dreiecke erkennen.[br] - Ich kann in ebenen Figuren fehlende Seiten mit dem PLS berechnen.

Die Nummern beziehen sich auf die Beispiele im Diagnosetest.[br][br][br][br][b][i]2a) Bezeichne die beiden folgenden Dreiecke die drei Seiten. Einmal mit Buchstaben und einmal mit Fachbegriffen.[/i][/b][br][br]Das Kind hat die Seiten im ersten Dreiecke mit Buchstaben ohne Probleme gemeistert. Jedoch hat sie es nicht geschafft die Fachbegriffe dafür anzuschreiben. Ich kann entweder davon ausgehen, dass das Kind die Frage nicht verstanden hat (Buchstaben = Fachbegriffe) oder es die Begriffe "Kathete und Hypotenuse" nicht (alleine) in Verbindung mit einem rechtwinkligen Dreieck bringt.[br][br][b][i]3b) Beschreibe den Satz des Pythagoras in eigenen Worten[/i][/b][br][br]Die Antwort des Kindes ist eine simple Wiedergabe des oben angeführten Satzes. Ich gehe davon aus, dass das Kind den PLS (auswendig) kann, jedoch nicht fähig ist, daraus eine Aussage abzuleiten.[br][br][br][b][i]5) Berechne in folgenden Figuren die fehlende Länge (Diagonale bzw. Höhe). Markiere das Dreieck farblich, an dem du den Satz des Pythagoras anwendest.[/i][/b][br][br]Dank Aufgabe 4 weiß ich, dass das Kind den PLS in einfachen Aufgaben anwenden kann. Sobald jedoch schwierigere Aufgaben vorliegen entstehen Probleme.[br]Dies kann daran liegen, dass nicht aufmerksam gelesen wurde ("[i]Markiere die Dreiecke[/i] [i]farblich[/i]" wurde vergessen. Oder, dass Formeln und Zusammenhänge nicht einbezogen wurden (Umfang gegeben, Seitenlänge ausrechnen).[br]Aber auch, dass plötzlich unbekannte Variablen auftauchen ("[i]x[/i]") die nicht zugeordnet werden können. Das Kind steht so plötzlich vor unfertigen Rechenvorgängen und sprichwörtlich an.[br]In der Aufgabe 5b hat es zum Beispiel nur die Angabe geschrieben. Da dies die schwierigste Aufgabe des Tests war, denke ich, dass hier alle Probleme zusammen auftraten. Unbekanntes, Vorwissen, das nicht in Zusammenhang erkannt wird, nicht genau gelesen und schlussendliche Resignation..[br][br][br][br][b]Erklärung zum Fördermaterial[/b][br][br][b]Finde den "rechten Winkel" (Selbst erstellt)[/b][br]Da das Kind anscheinend Schwierigkeiten hat rechte Winkel zu erkennen soll sie hier in verschiedenen Figuren rechte Winkel erkennen und auswählen.[br][br][b]Pythagoras Beweis (Geometrischer Beweis + Scherbeweis) (Übernommen)[/b][br]Beide Darstellungsformen wurden als Beweis im Unterricht durchbesprochen. Jedoch kam bei der Unterprüfung auf, dass keiner der Beweise hängen geblieben sind.[br]Es ist definitiv wichtig, dass die Kinder die Zusammenhänge im PLS erkennen.[br][br][b]1001 Dreieck (Selbst erstellt)[/b][br]Hier kann das Kind rechtwinklige Dreiecke erstellen und die fehlende Seite erstellen. Diese Anwendung dient zum Üben des PLS und soll das Eintippen in den Taschenrechner verinnerlichen. Den Taschenrechner verwendet die Klasse erst seit diesem Semester und im Unterricht treten öfters Probleme auf (zB richtiges Eingeben der Wurzel).[br][b][br]Figuren in Dreiecke (Selbst erstellt)[/b][br]Hier soll das Kind erkennen, dass sich verschiedene geometrische Figuren mit Dreiecken teilen und berechnen lassen.