Die Besonderheiten einer Nullstelle

Aufgabe 1

1. Welche Aussagen in Hinblick auf die Känguru Aufgabe treffen zu?

Der x-Wert des Scheitels liegt in der Mitte zweier Nullstellen, d. h. das Känguru erreicht in der Mitte seines Absprung- und Aufkommpunktes seinen höchsten Punkt. Der x- Wert des höchsten Punktes der Sprungkurve kann wie folgt berechnet werden:[br](Abwurfpunkt + x-Wert von der Nullstelle, welche einen positiven x-Wert hat) : 2 Der x-Wert des Scheitels liegt in der Mitte des Absprungpunktes und der Stelle, bei welcher das Känguru wieder den Boden berührt. Der x-Wert des höchsten Punktes der Sprungkurve kann wie folgt berechnet werden:[br](x-Wert von Nullstelle 1 + x-Wert von Nullstelle 2) : 2

2. Begründe deine Antwort und beschreibe in eigenen Worten, welche Besonderheit der Punkt hat, bei dem das Känguru wieder den Boden berührt.

Aufgabe 2

1.[br]Gegeben ist folgende Parabel:[br][math]f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-3x[/math][br]In welchem Bereich sind die Funktionswerte positiv?[br][br][i]Hilfestellung:[/i][br][i]Du kannst die Funktion in das Eingabefeld des GeoGebra-Applets eintragen und sie dir anzeigen lassen. Hinweis: Dezimalzahlen werden in GeoGebra mit Punkt getrennt ( 0.5 anstatt 0,5). Vorgehensweise: Klicke auf die Tastatur und tippe f(x) ein. Dann klicke auf das Zahlensymbol und tippe die Funktion ein. Die Funktion wird im linken Rand eingegeben.[/i]

[b]Die Nullstelle[/b][br]Eine Zahl heißt x heißt Nullstelle der Funktion f, wenn gilt:[br].......................................................[br]d. h. die Schnittpunkte oder die Berührungspunkte mit der x-Achse stellen Nullstellen dar.[br]Die Nullstelle bildet eine Grenze, bei der die Funktionswerte ............................................... [br][br][br]

Die Besonderheiten einer Nullstelle

Aufgabe 1

Aufgabe 2

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