P, the 2nd Grinberg midpoints perspector is constructed as follows:

• Define A_B as the intersection of the line through A perpendicular to CA and the line BC, and define points A_C, B_C, B_A, C_A, C_B functionally.
• Define following points: X_A = midpoint(A_B, A_C), Y_A = midpoint(B_A, C_A), Z_A = midpoint(B_C, C_B), and define X_B, X_C, Y_B, Y_C, Z_B, Z_C functionally.
• The lines Z_AX_A, Z_BX_B, Z_CX_C concur in X(1661).

The barycentric coordinates of triangle center X(1661) are: P : a²(b/v + c/w - a/u), where           (u,v,w) = (cos A - cos B cos C, cos B - cos C cos A, cos C - cos A cos B) ::

2de Grinberg middens perspectiefcentrum

P, het 2de Grinberg middens perspectiefcentrum, construeer je als volgt:

• Definieer A_B als het snijpunt van de rechte door A loodrecht op CA met de rechte BC, en definieer analoog de punten A_C, B_C, B_A, C_A, C_B.
• Definieer volgende punten: X_A = midden(A_B, A_C), Y_A = midden(B_A, C_A), Z_A = miden(B_C, C_B), en definieer analoog X_B, X_C, Y_B, Y_C, Z_B, Z_C .
• De rechten Z_AX_A, Z_BX_B, Z_CX_C snijden elkaar in X(1661).

De barycentrische coördinaten van driehoekscentrum X(1661) zijn: P : P : a²(b/v + c/w - a/u), met           (u,v,w) = (cos A - cos B cos C, cos B - cos C cos A, cos C - cos A cos B) ::