O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática. Ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, que mede 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e localiza-se opostamente ao ângulo reto. Observe:    Catetos: a e b    Hipotenusa: c

DEMONSTRAÇÃO “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”  

Constroem-se dois quadrados iguais de lados b + c. Num dos quadrados constroem-se quadro triângulos retângulos, e no outro, dois quadrados um com área igual a b² e outro com área c² e dois retângulos de área igual a b.c.

 Um dos quadrados foi dividido em 4 triângulos e um quadrado com medida de lado a .O outro quadrado foi também dividido em 2 retângulos . O que resta num quadrado tem que ser igual ao que resta no outro. Ora se compararmos as áreas dos quadrados que restam temos:

Podendo também ter outras maneiras de demonstrar o mesmo:

Com o uso do teorema de Pitágoras podemos resolver algumas situações problemas. Exemplo: