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Diagnose- Test und Fördermaterialien
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1. Didaktischer Kommentar
- Didaktischer Kommentar
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2. Diagnoseaufgaben
- Diagnoseblatt
- Diagnoseblatt_ausgefüllt
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3. Fördermaterialien
- Fehleranalyse
- Hund wiegen
- Terme und Gleichungen 1
- Terme und Gleichungen 2
- Äquivalenzumformung
- Welchen Wert hat x?
- Rechnen mit Lücken
- Gleichungen - Lösen (schwer) (7I.6 | 7II.4)
- Gleichungen lösen
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Diagnose- Test und Fördermaterialien
Sabine Trappmair, May 15, 2017
Table of Contents
- Didaktischer Kommentar
- Didaktischer Kommentar
- Diagnoseaufgaben
- Diagnoseblatt
- Diagnoseblatt_ausgefüllt
- Fördermaterialien
- Fehleranalyse
- Hund wiegen
- Terme und Gleichungen 1
- Terme und Gleichungen 2
- Äquivalenzumformung
- Welchen Wert hat x?
- Rechnen mit Lücken
- Gleichungen - Lösen (schwer) (7I.6 | 7II.4)
- Gleichungen lösen
Didaktischer Kommentar
Thema: Gleichungen
Autor: Sabine Trappmair
Gruppe: MB
Schule: NMS Pernau Wels
Fach: Mathematik
Zielgruppe: 2. Klasse
Vorkenntnisse:
- sicheres anwenden der vier Grundrechnungsarten
- Rechenvorschriften
Lernziele:
1. allgemein:
- SuS. verstehen die grundsätzliche Bedeutung und die universelle Einsetzbarkeit von Gleichungen zum Lösen mathematischer Aufgaben und Problemstellungen.
- SuS. verstehen die Gesetzmäßigkeiten der Äquivalenzumformung.
- SuS. können Gleichungen systematisch lösen
- SuS. können mathematische Zusammenhänge, die als Gleichung anschreibbar sind, lösen
- SuS können Texte mit mathematischen Inhalten in eine mathematische Schreibweise transformieren
- SuS. können die Rechenvorschriften einhalten
- SuS. verstehen die Bedeutung einer Gleichung
- SuS. verstehen die Funktionsweise einer Äquivalenzumformung
- SuS. verstehen, dass sprachliche Begriffe mit mathematischen Mitteln dargestellt werden können
- SuS. verstehen, dass die tatsächliche Möglichkeit einer Lösung von der Definitionsmenge abhängt
- SuS. wissen die Bedeutung von den Begriffen Gleichung, Äquivalenzumformung und Umkehroperation
- SuS. kennen die Bedeutung von Begriffen wie erhöhen, reduzieren, vervielfältigen etc. und wissen sie mit mathematischen Mitteln auszudrücken
- SuS. kennen die Begriffe Definitionsmenge und Lösungsmenge und wissen mit ihnen umzugehen
- SuS. können Gleichungen mit Hilfe der Äquivalenzumformung, auch mit mehreren Umformungsschritten, lösen
- SuS. können mathematische Zusammenhänge in Form von Termen und Gleichungen darstellen
- SuS. können die Lösungsmenge aufgrund der vorgegebenen Definitionsmenge bestimmen und begründen
Diagnoseblatt
Diagnosetestaufgaben
Fehleranalyse
Der Schüler hat Probleme, die Äquivalenzumformung richtig durchzuführen.
Auf der einen Seite rechnet er im ersten Beispiel -2 und auf der
anderen nicht. Es fehlt ihm das Grundverständnis zum Thema Gleichungen.
Dies merkt man auch daran, dass er im ersten Beispiel richtig -2
geschrieben hat als Umformung und dann im nächsten jedoch +3 obwohl -3
gehören würde. Er hat noch nicht begriffen, dass ein Plus durch ein
Minus aufgehoben wird, ein Mal mit einem Dividiert usw.
Im zweiten Bild ist zu bemerken, dass es ihm auch nicht klar ist, dass
er zuerst alle Terme die zusammengehören zusammenfassen muss, bevor er
weiter umformt.
Auch in diesem Bild ist die Problematik mit dem Zusammenfassen sehr gut
zu erkennen. Der Schüler beginnt sofort mit der Äquivalenzumformung, die
er auch phasenweise richtig ausführt. Dadurch, dass er aber zu Beginn
nicht Zusammengehöriges auch zusammenfasst, werden die Umformungen zu
kompliziert, er macht Fehler, weiß nicht wie er weiterkommt und kommt im
Endeffekt auf kein Ergebnis.
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