Un [b]sistema d'equacions[/b] és un conjunt d'equacions amb diverses incògnites. Les incògnites poden aparèixer o no en totes les equacions. Per exemple, [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1.png[/img][br][br]Per resoldre el sistema tenim que obtenir els valors de les incògnites que fan que es compleixin totes les equacions alhora.[br]Nosoltres anem a resoldre aquest sistema de dues equacions i dues incògnites pels tres mètodes bàsics: substitució, igualació i reducció.[br]

Aquest mètode consisteix en aïllar una de les dues incògnites, per exemple la [math]x[/math], en una de les equacions i substituir aquesta expressió en l'altra equació. D'aquesta manera, obtindrem una equació de primer grau. [br][br]En l'exemple [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1.png[/img][br][br]Aïllem la [math]x[/math] en la primera equació: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-1.png[/img][br]Ara, en la segona equació, escrivim aquesta expressió on aparegui la [math]x[/math] i resolem l'equació: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-2.png[/img][br][br]Ara, sabent el valor de [math]y[/math], podem calcular la [math]x[/math]:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-3.png[/img][br]Per tant, la solució del sistema és [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-4.png[/img][br]

En aquest mètode, el que fem és aïllar una de les incògnites en les dues equacions per tal d'igualar ambdues expressions. Així obtenim una equació de primer grau:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-5.png[/img][br]Igualem:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-6.png[/img][br][br]Ara podem calcular l'altra incògnita: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-7.png[/img][br][br]Per tant, la solució del sistema és: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-8.png[/img]

Realitzem operacions entre les dues equacions per aconseguir que una de les incògnites desaparegui. Aleshores tindrem una equació de primer grau: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-9.png[/img][br]Calculem [math]x[/math]:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-10.png[/img][br][br]Per tant, la solució del sistema és [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/SistEcua1-11.png[/img]

Enllaç 1: [b][url=https://www.matesfacil.com/catala/ESO/Equacions/resolucio-sistemes-ecuacions-igualacio-reduccio-substitucio.html]resolució pas a pas de sistemes d'equacions de dues equacions i dues incògnites [/url][/b].[br]Enllaç 2: [b][url=https://www.matesfacil.com/catala/ESO/Equacions/problemes-resolts-sistemes-equacions.html]Problemes de sistemes d'equacions (la seva resolució requereix el plantenjament d'un sistema de dues equacions i dues incògnites[/url][/b].