In diesem Arbeitsblatt beschäftigen wir uns mit der Formel für eine Gerade in Parameterform.[br][br]Wichtig:[br]Eine Gerade ist eine Anzahl von Punkten.[br][br]Mit Hilfe der unteren Abbildung möchten wir herausfinden, wie sich die Geradengleichung in Parameterform verhält.

[color=#ff7700][b]u [/b][color=#000000]ist der Ortsvektor von[color=#0000ff][b] A[color=#000000].[/color][/b][/color][/color][/color][color=#ff0000][color=#000000][br][color=#00ff00][b]b [/b][color=#000000]ist der Richtungsvektor von [color=#0000ff][b]A[/b][/color] nach [b][color=#0000ff]B[/color][/b].[/color][/color][/color][/color][br][b][color=#00ff00]w[/color][/b] ist ein Richtungsvektor, der parallel zu [color=#00ff00][b]b[/b][/color] ist.[br][br]Anweisung:[br][br]Verwende den Schieberegler und das Eingabefeld und finde folgendes heraus.[br][br]1. was passiert mit den Richtungsvektor[color=#00ff00][b] b[/b][/color], wenn [math]\lambda[/math] < 0 ist.[br]2. wie verhält sich der Richtungsvektor [b][color=#00ff00]w[/color][/b] zu der Geraden [color=#000000][b]a[/b][/color].[br]3. wann hat der Richtungsvektor [b][color=#00ff00]b[/color][/b] den gleichen Betrag wie der Richtungsvektor von [b][color=#0000ff]A[/color][/b] nach [b][color=#0000ff]B[/color][/b].[br]4. was hat der Ortsvektor von Punkt [color=#ff0000][b]C[/b][color=rgb(102, 102, 102)] mit der Geradengleichung zu tun.[/color][/color]

1. Der Richtungsvektor [b][color=#00ff00]b[/color][/b] verhält sich nun umgekehrt, wenn [math]\lambda[/math] < 0 ist.[br]2. Der Richtungsvektor [color=#00ff00][b]w[/b][/color] ist parallel zur Gerade [b]a[/b].[br]3. Der Richtungsvektor hat bei [math]\lambda[/math] = 1 den gleichen Betrag wie der Richtungsvektor von [color=#0000ff][b]A [/b][/color]nach [b][color=#0000ff]B[/color][/b].[br]4. Der Ortsvektor von [b][color=#ff0000]C[/color][/b] ist das Ergebnis der Geradengleichung.[br][br]Zusammenfassung:[br][br]- Mit der Geradengleichung in Parameterform kann man einen beliebigen Punkt auf der Geraden bestimmen.[br]- [math]\lambda[/math] ist eine Variable, welche beliebig festgelegt wird.[br]- Ein Punkt liegt dann auf der Gerade:[br] - wenn er auf einen Richtungsvektor liegt,welcher parallel zu der Gerade ist.[br] - wenn dieser Richtungsvektor von dem Ortsvektor des Punktes startet.