Der Satz von Pythagoras

Anna Zimmermann, Dec 11, 2014

NMS Mautern 7. und 8. Schulstufe

Table of Contents

  1. Einleitung
    1. Historisches
    2. Pythagoras Song
  2. Satz von Pythagoras
    1. Der Satz des Pythagoras
    2. Satz von Pythagoras - Erweiterung
  3. Berechnung
    1. Unbenanntes Arbeitsblatt
  4. Beweise
    1. Pythagoras Beweis mit Scherung
    2. Pythagoras Beweis durch Ergänzung
    3. Pythagorasbeweis als Wassermodell
  5. Anwendungen in der Ebene
  6. Anwendungen bei Körpern
  7. Höhensatz
  8. Kathetensatz

1.

Einleitung

Wiederholung des rechtwinkeligen Dreiecks

  • 1. Historisches
  • 2. Pythagoras Song

1.1.

Historisches

– Anna Zimmermann

1.2.

–

2.

Satz von Pythagoras

  • 1. Der Satz des Pythagoras
  • 2. Satz von Pythagoras - Erweiterung

2.1.

Der Satz des Pythagoras

Anschauliche Darstellung des Pythagorassatzes.
Durch Bewegung der roten Punkte A, bzw B lässt sich das Dreieck ABC verändern. Man kann mitverfolgen ob und wann der Pythagorassatz gültig ist.
– Reiner Beseler

2.2.

–

3.

Berechnung

  • 1. Unbenanntes Arbeitsblatt

3.1.

Unbenanntes Arbeitsblatt

– Anna Zimmermann

4.

Beweise

  • 1. Pythagoras Beweis mit Scherung
  • 2. Pythagoras Beweis durch Ergänzung
  • 3. Pythagorasbeweis als Wassermodell

4.1.

Pythagoras Beweis mit Scherung

Ziehe den blauen und den grünen Schieberegler. Kannst du daraus eine Begründung für den Satz von Pythagoras finden?[br]Um das Dreieck zu verändern, kannst du auch die Eckpunkte ziehen.
Pythagoras Beweis mit Scherung
– christina biermair

4.2.

–

4.3.

–

5.

Anwendungen in der Ebene


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6.

Anwendungen bei Körpern


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7.

Höhensatz


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8.

Kathetensatz


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