M4: Kreis

edda, Apr 21, 2014

Table of Contents

  1. Grundbegriffe
    1. Der Kreis
    2. Kreisteile
    3. Kreisteile
    4. Kreissektor
  2. Kreiszahl Pi
    1. Die Herleitung der Kreiszahl PI
    2. Umfang eines Kreises
  3. Flächeninhalt
    1. Kreisfläche
    2. Fläche eines Kreises
  4. Kreissektor
    1. Die Fläche des Kreissektors I
    2. Grundfläche des Brucknerhauses

1.

Grundbegriffe

  • 1. Der Kreis
  • 2. Kreisteile
  • 3. Kreisteile
  • 4. Kreissektor

1.1.

Der Kreis

Der Kreis
Pöchtrager
– Pöchtrager

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Kreiszahl Pi

  • 1. Die Herleitung der Kreiszahl PI
  • 2. Umfang eines Kreises

2.1.

Die Herleitung der Kreiszahl PI

Das folgende dynamische Arbeitsblatt zeigt einen Kreis mit [b][color=#c51414]abgewickelter Kreislinie[/color][/b]. Du kannst den [b][color=#1551b5]Durchmesse[/color]r[/b] sowie den [color=#c51414]Mittelpunkt des Kreises[/color] verändern. Beobachte den Quotienten vom abgewickelten Kreisrand durch d!
Die Herleitung der Kreiszahl PI
1. Verändere den Durchmesser des Kreises.[br][br]2. Fülle die Tabelle des Arbeitsblatts mit den Spalten Durchmesser d, abgewickelter Kreisumfang u und dem Verhältnis u:d aus![br][br]3. Welche Beobachtung machst du beim Vergleich aller Verhältnisse in deiner Tabelle?
– m.wl

2.2.

–

3.

Flächeninhalt

  • 1. Kreisfläche
  • 2. Fläche eines Kreises

3.1.

Kreisfläche

Suche eine Formel für den Flächeninhalt des Kreises mit dem Radius r!
Schreibe deine Lösung auf einen Zettel und vergleiche![br][br]Pöchtrager
– Pöchtrager

3.2.

–

4.

Kreissektor

  • 1. Die Fläche des Kreissektors I
  • 2. Grundfläche des Brucknerhauses

4.1.

Die Fläche des Kreissektors I

Der rote Kreis hat einen Flächeninhalt von 30 cm². [br]Entscheide, welchen Flächeninhalt die grünen Kreissektoren haben.
– Josef Haberl

4.2.

–

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