Jorge Cássio, Adenilson Sousa da Rocha, Mar 12, 2018

"Aprendendo Geometria Plana com a Plataforma GeoGebra" é um livro dinâmico de matemática que explora diversos conteúdos de Geometria Plana. O livro foi feito para ser explorado com estudantes de Licenciatura em Matemática, mas pode ser também utilizado com estudantes do nível básico.

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• 1. Agradecimentos
• 2. O livro
• 3. Orientações para o Professor
• 4. Orientações para o Estudante

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam as seguintes competências: [list][/list][list][*]Compreender as noções e proposições primitivas. [/*][*]Compreender as definições e propriedades relacionadas com segmento, semirreta, ponto médio, semiplano, ângulo e bissetriz de um ângulo. [/*][/list]Para isso, serão exploradas atividades que permitam o desenvolvimento das seguintes habilidades: [list][*]Saber o que é uma proposição, postulado, axioma e teorema. [/*][*]Compreender os postulados da existência, da determinação e da inclusão.[/*][*]Conhecer e saber relacionar as diferentes representações do ponto, reta e plano.[/*][*]Saber o que é um segmento de reta e reconhecer suas diferentes representações. [/*][*]Saber diferenciar segmentos consecutivos, segmentos colineares e segmentos adjacentes.[/*][*]Conhecer e saber usar o postulado do transporte de segmento. [/*][*]Saber o que é uma semirreta, conhecendo suas diferentes representações. [/*][*]Saber o que é o ponto médio de um segmento e como determiná-lo, usando régua e compasso.[/*][*]Saber o que é um semiplano e reconhecer suas diferentes representações. [/*][*]Saber o que é um ângulo e medi-lo, usando transferidor. [/*][/list]

• 1. Noções e Proposições Primitivas
• 2. Posição de ponto e reta
• 3. Segmentos e Ponto Médio
• 4. Semirretas, ângulos e bissetriz
• 5. Videoaula sobre Ângulos e Bissetriz.
• 6. Exercícios do capítulo 2

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência: - Compreender as definições e propriedades relacionadas ao triângulo. Para isso, serão exploradas atividades que permitam o desenvolvimento das seguintes habilidades: [list][*]Saber o que é um triângulo, reconhecendo suas diferentes representações e elementos (vértices, lados e ângulos). [/*][*]Saber classificar o triângulo quanto aos lados em equilátero, isósceles, escaleno. [/*][*]Saber classificar o triângulo quanto aos ângulos em acutângulo, retângulo e obtusângulo. [/*][*]Compreender o teorema da desigualdade triangular. [/*][/list]

• 1. Triangles: Definition and Elements
• 2. Triângulos- Classificação
• 3. Desigualdade triangular e construção do triângulo
• 4. Videoaulas sobre triângulos
• 5. Exercícios do capítulo 3

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência: -Compreender a Congruência de Triângulos e as propriedades relacionadas com ela. Para isso, serão exploradas atividades que permitam o desenvolvimento das seguintes habilidades: [list] [*]Compreender a definição “Congruência de Triângulos”. [*]Conhecer e saber aplicar os casos de congruência. [*]Compreender as demonstrações dos casos de congruência. [*]Compreender e saber aplicar o teorema do triângulo isósceles [/list]

• 1. Congruência de triângulos
• 2. Casos de Congruência de Triângulos
• 3. Por que ALL (ou LLA) não é caso de congruência entre triângulos?
• 4. Exercícios Resolvidos
• 5. Vídeo aula sobre congruência de Triângulos
• 6. Exercícios do capítulo 4

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência: [*]Compreender as definições e propriedades relacionadas com paralelismo e perpendicularidade. Para isso, serão exploradas atividades que possam desenvolver as seguintes habilidades: [*]Saber o que são retas paralelas, transversais e ângulos alternos, correspondentes e colaterais.[/*][*]Compreender e saber aplicar o teorema da existência da paralela.[/*][*]Saber como construir retas paralelas, usando régua e compasso. [/*][*]Compreender e saber aplicar o postulado da “Unicidade da paralela”. [/*][*]Compreender e saber aplicar o teorema do ângulo externo.[/*][*]Compreender e saber aplicar o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo.[/*][*]Conhecer e saber aplicar as propriedades dos ângulos de lados paralelos. [/*][*]Saber o que são retas perpendiculares e oblíquas. [/*][*]Saber como construir retas perpendiculares, usando régua e compasso.

• 1. Paralelismo
• 2. Perpendicularidade
• 3. Videoaulas sobre paralelismo e perpendicularismo
• 4. Exercícios do capítulo 5

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência: [list][/list][list][*]Compreender as definições e propriedades relacionadas com os Pontos Notáveis do triângulo. [/*][/list]Para isso, serão exploradas atividades que permitam o desenvolvimento das seguintes habilidades: [list][*] Saber o que é a mediana de um triângulo.[/*][*]Saber o que é o baricentro de um triângulo e como determiná-lo.[/*][*]Conhecer e saber aplicar a propriedade das medianas do triângulo.[/*][*]Saber o que é o incentro de um triângulo e como determiná-lo.[/*][*]Saber o que é o circuncentro de um triângulo e como determiná-lo.[/*][*]Saber o que é o ortocentro de um triângulo e como determiná-lo.[/*][*]Saber as condições que determinam as posições (interno, externo, etc) dos pontos notáveis.[/*][*]Conhecer a reta de Euler. [/*][/list]

• 1. Incentro
• 2. Circuncentro
• 3. Ortocentro
• 4. Baricentro
• 5. A reta de Euler e o centro de massa do triângulo
• 6. Videoaulas sobre pontos notáveis
• 7. Exercícios do Capítulo 6

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência: [list][/list][list][*]Compreender as definições e propriedades relacionadas com os Quadriláteros Notáveis. [/*][/list]Para isso, serão exploradas atividades que permitam o desenvolvimento das seguintes habilidades: [list][*] Saber o que são quadriláteros côncavos e convexos. [/*][*]Compreender e saber aplicar as definições e propriedades dos trapézios. [/*][*]Saber classificar os diferentes trapézios (isósceles, escaleno e retângulo). [/*][*]Compreender e saber aplicar as definições e propriedades do paralelogramo. [/*][*]Compreender e saber aplicar as definições e propriedades do retângulo, losango e quadrado.[/*][*]Compreender e saber aplicar os teoremas da base média do triângulo e trapézio. [/*][/list]

• 1. Quadrilátero-Noções iniciais
• 2. Trapézio
• 3. Paralelogramo
• 4. Retângulo
• 5. Losango
• 6. Quadrado
• 7. Base Média do Triângulo
• 8. Base Média do Trapézio
• 9. Videoaulas sobre quadriláteros
• 10. Exercícios do capítulo 7

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência: [list][/list][list][*]Compreender as definições e propriedades relacionadas com o Teorema de Tales.. [/*][/list]Para isso, serão exploradas atividades que permitam o desenvolvimento das seguintes habilidades: [list][*] Conhecer fatos históricos relacionados com o Teorema de Tales. [/*][*]Saber o que são feixe de retas paralelas, transversal ao feixe de retas paralelas, pontos e segmentos correspondentes. [/*][*]Compreender e saber aplicar o teorema de Tales. [/*][*]Compreender e saber aplicar os teoremas da bissetriz interna e externa. [/*][/list]

• 1. Teorema de Tales
• 2. Bissetriz interna
• 3. Bissetriz Externa
• 4. Videoaula sobre o Teorema de Tales
• 5. Exercícios do Capítulo 8

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência: [*]Compreender as definições e propriedades relacionadas com o círculo e circunferência. Para isso, serão exploradas atividades que permitam o desenvolvimento das seguintes habilidades: [*]Saber o que é o círculo e a circunferência, reconhecendo suas diferentes representações e elementos (raio e centro). [*]Saber o que é arco, arco capaz, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento, ângulo excêntrico interior e exterior. [*]Conhecer e saber aplicar as propriedades relacionadas com arco capaz, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento, quadrilátero inscritível, ângulo excêntrico interior e exterior.

• 1. Circunferência e Círculo
• 2. Arcos Congruentes e Adição de arcos
• 3. Ângulo Central, Ângulo Inscrito, Ângulo do segmento circular e Arco Capaz
• 4. Quadrilátero inscritível e ângulos excêntricos
• 5. Videoaulas-Definições, Posições relativas, etc
• 6. Exercícios do capítulo 9

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam as seguintes competências: [list][/list][list][*]Compreender a Semelhança de Triângulos e as propriedades relacionadas com ela.[/*][*]Compreender as relações métricas no triângulo retângulo. [/*][/list]Para isso, serão exploradas atividades que permitam o desenvolvimento das seguintes habilidades: [list][*] Compreender a definição “Semelhança de Triângulos”. [/*][*]Conhecer e saber aplicar os casos de semelhança. [/*][*]Compreender as demonstrações dos casos de semelhança. [/*][*]Compreender e saber aplicar as propriedades de potência de ponto. [/*][*]Saber identificar os elementos do triângulo retângulo. [/*][*]Saber deduzir e aplicar as relações métricas do triângulo retângulo. [/*][*]Compreender diferentes demonstrações do teorema de Pitágoras. [/*][*]Conhecer diferentes aplicações do teorema de Pitágoras: diagonal do quadrado, altura do triângulo equilátero, etc. [/*][/list]

• 1. Semelhança de triângulos: Definição, critérios e demonstrações
• 2. Potência de Ponto
• 3. Triângulo retângulo-Elementos, Relações Métricas e Teorema de Pitágoras
• 4. Videoaulas sobre Semelhança de triângulos, Relações métricas no triângulo retângulo e Potência de Ponto
• 5. Exercícios do capítulo 10

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência: [list][/list][list][*]Compreender o cálculo de perímetro e área de figuras planas[/*][/list]Para isso, serão exploradas atividades que permitam o desenvolvimento das seguintes habilidades: [list][*] Saber calcular perímetro de polígonos. [/*][*]Compreender o conceito de equivalência entre polígonos. [/*][*]Compreender e saber aplicar a fórmula da área do retângulo. [/*][*]Compreender a dedução e saber e aplicar as fórmulas das áreas do quadrado, triângulo, paralelogramo, trapézio e losango. [/*][/list]

• 1. Área do Retângulo
• 2. Área do Quadrado
• 3. Área do Paralelogramo
• 4. Área do triângulo
• 5. Área do trapézio
• 6. Área do Losango
• 7. Exercícios do Capítulo 11

O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam as seguinte competência: [list][/list][list][*]Compreender os procedimentos para o cálculo do perímetro da circunferência e da área do círculo.[/*][/list] Para isso, serão exploradas atividades que permitam o desenvolvimento das seguintes habilidades: [list][*] Saber diferenciar círculo e circunferência. [/*][*] Compreender a dedução da fórmula para o cálculo do comprimento da circunferência. [/*][*]Compreender a dedução da fórmula para o cálculo da área do círculo. [/*][*] Saber calcular o comprimento da circunferência [/*][*]Saber calcular a área do círculo. [/*][/list]

• 1. Comprimento da Circunferência
• 2. Área do Círculo
• 3. Videoaula sobre circunferência e círculo
• 4. Exercícios do Capítulo 12

• 1. Ponto, Ponto de Interseção e Ponto Médio
• 2. Traçado de Ângulos e Ângulos em radianos
• 3. Construção da Bissetriz
• 4. Paralela, Perpendicular, Mediatriz e Bissetriz
• 5. Polígonos Regulares
• 6. Videoaulas sobre polígonos regulares
• 7. Exercícios do capítulo 13

• 1. Razão áurea
• 2. Exercícios do capítulo 14

• 1. Referências Bibliográficas e Sites