Gegeben ist die Funktion [math]f\left(x\right)=x^2-x+1[/math]. Bestimmen Sie exakt die Steigung der Tangente an [math]f[/math] im Punkt [math]P\left(2|f\left(2\right)\right)[/math]

[list=1][br][*]Verschieben Sie die Punkte P und Q auf dem Graphen.[/*][*]Die Punkte [math]P\left(x_0|f\left(x_0\right)\right)[/math] und der Punkt [math]Q\left(x_0+h|f\left(x_0+h\right)\right)[/math] unterscheiden sich auf der x-Achse genau um den Wert [math]h[/math]. Ist z.B. [math]P\left(4|f\left(4\right)\right)[/math] und [math]Q\left(5|f\left(5\right)\right)[/math] so bedeutet das, dass [math]h=1[/math] ist (die x-Werte der Punkte unterscheiden sich um 1)[/*][*]Die Steigung m wird durch den [b]Differenzenquotienten[/b] bestimmt und gibt die Steigung der Sekante durch P und Q an.[/*][*]Verschieben Sie die Punkte P und Q so, dass Sie möglichst genau die Steigung an der Stelle x=2 bestimmen können.[/*][/list]