[justify][/justify]Ist in einem rechtwinkligen Dreieck eine Seite unbekannt, kann diese mithilfe des Satzes des Pythagoras und den beiden bekannten Dreiecksseiten berechnet werden. [br][br]Folgendes Vorgehen kann dabei helfen:[br][br][b]1.) Berechnung der Hypotenuse durch Verwendung der Formel zum Satz des Pythagoras:[/b][br][br]Gegeben: Kathete[sub]a[/sub] = 3cm und Kathete[sub]b[/sub] = 4cm. [br]Gesucht: Hypotenuse[sub]c[/sub] [br]Es gilt dann: [br] [br] a[sup]2 [/sup]+ b[sup]2 [/sup]= c[sup]2 [/sup] [br][sup] [/sup]3[sup]2 [/sup]+ 4[sup]2 [/sup]= c[sup]2 [/sup] [size=200]I[/size]√[br][size=100]√(3[sup]2 [/sup]+ 4[sup]2[/sup])  = c[br]    [sup] [/sup]√25       = c [br] [sup] [/sup]5 = c [br][/size][br]Daraus ergibt sich, dass die Länge dieser Hypotenuse 5cm beträgt.[br][br][b]2.) Berechnung einer Kathete durch Verwendung der Formel zum Satz des Pythagoras:[/b][br][br]Gegeben: Kathete[sub]a [/sub]= 3cm und Hypotenuse[sub]c [/sub]= 5cm.[br]Gesucht: Kathete[sub]b[/sub] [br]Es gilt dann: [br] [br][size=100] a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = c[sup]2[br][/sup] 3[sup]2 [/sup]+ b[sup]2[/sup] = 5[sup]2[/sup] [/size] [size=200]I [size=100]-3[sup]2[br][/sup][/size][/size] b[sup]2[/sup]= 5[sup]2 [/sup]- 3[sup]2 [/sup][size=200]I[/size] √[sup]    [br][/sup][size=100] b = [/size]√(5[sup]2 [/sup]- 3[sup]2[/sup])[sup] [br][/sup] b = √16[br] b = 4[br][br]Daraus ergibt sich, dass die Länger dieser Kathete 4cm beträgt. 

Berechne zwei ausgewählte Dreiecke in den passenden Textfeldern und übernehme die anderen beiden in dein Heft, um sie anschließend ebenfalls zu berechnen.

Carl hat seine Hausaufgaben in Mathematik erledigt und freut sich darüber, mit der Formel zum Satz des Pythagoras arbeiten zu können. [br][br]Berechne selbst die fehlenden Seitenlängen und vergleiche dein Vorgehen mit dem von Carl. [br]Was fällt dir auf?[br][br]- Diese Aufgabe ist im Arbeitsheft zu erledigen

[color=#0000ff][b][url=https://www.geogebra.org/m/bdyeak8n]Hier[/url][/b][/color] kannst du deine Bearbeitung zur 4. Aufgabe kontrollieren.