La función [color=#0000ff][b]f[/b][/color] es continua en todas partes, y en particular en [b]x = 0[/b]. Pero en [b]x = 0[/b] no es derivable, tienen un punto anguloso, la curva cambia bruscamente de dirección. El límite por la izquierda de [color=#ff0000][b]f'(x)[/b][/color] es [b]1[/b], y por la derecha es [b]2[/b], por lo que la [b][color=#ff0000]derivada[/color][/b] no es una función continua, en [b]x = 0[/b], ni siquiera está definida en [b]x = 0[/b].