Il quadrato costruito con i pezzi del Tangram che vedi nell'app di seguito è stato inserito in un piano cartesiano.[br][br]I vertici del quadrato hanno rispettivamente coordinate [math]A\equiv\left(0,0\right)[/math], [math]B\equiv\left(8,0\right)[/math], [math]C\equiv\left(8,8\right)[/math] e [math]D\equiv\left(0,8\right)[/math].[br][br]Puoi muovere il quadrato nel piano senza modificarne le dimensioni trascinandone i lati, oppure puoi modificare le dimensioni del quadrato trascinando i vertici [math]A[/math] e [math]B[/math].[br]
Se [math]A\equiv\left(0,0\right)[/math] e [math]B\equiv\left(8,0\right)[/math], qual è l'equazione della retta [math]AC[/math]?
Se trasliamo il quadrato verticalmente verso l'alto di 1 unità, quale equazione ha la retta [math]AC[/math]?
Anche la retta viene traslata verso l'alto di 1 unità, quindi [math]r_{AC}:y=x+1[/math]
Se [math]A\equiv\left(0,0\right)[/math] e [math]B\equiv\left(6,0\right)[/math], qual è l'equazione della retta [math]AC[/math]?
Sulla base di quanto hai scoperto rispondendo alle domande precedenti, cosa puoi dire relativamente a[br]- come varia l'equazione della retta [math]AC[/math] quando il quadrato di partenza viene traslato [br]- come varia l'equazione della retta [math]AC[/math] quando il quadrato viene dilatato o compresso (senza ruotare)?
Se [math]A\equiv\left(0,0\right)[/math] e [math]B\equiv\left(8,0\right)[/math], qual è l'equazione della retta [math]HJ[/math]?
[math]r_{HJ}:y=x+4[/math]
Confronta le equazioni delle rette [math]AC[/math] e [math]HJ[/math].[br]Cosa puoi dire relativamente alla loro posizione reciproca?
Motiva la risposta precedente.
Le due rette sono parallele perchè hanno lo stesso coefficiente angolare.
Se [math]A\equiv\left(0,0\right)[/math] e [math]B\equiv\left(8,0\right)[/math], qual è l'equazione della retta [math]DB[/math]?
[math]r_{DB}:y=-x+8[/math]
Confronta le equazioni delle rette [math]AC[/math] e [math]DB[/math].[br]Cosa puoi dire relativamente alla loro posizione reciproca?
Come puoi capire dall'equazione di due rette se sono perpendicolari?