Gegeben sind die Vierecke ABCD[sub]n[/sub]. [br]Die Punkte D[sub]n[/sub](x|y) liegen auf der Geraden PQ.[br]Für die Punkte gilt: A (2|-2); B (6|-2); C (8|4); P (1|-2); Q (3|6)[br][br]a) Zeichne die Punkte A, B, C, P und Q mit dem Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] in das Koordinatensystem ein.[br]b) Zeichne die Gerade PQ [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] ein.[br]c) Setze den Punkt D[sub]n[/sub] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] auf die Gerade PQ. Lass dir die momentanen Koordinaten der Punkte D[sub]n[/sub] anzeigen (Einstellungen des Punktes => Beschriftung anzeigen => Name und Wert)[br]d) Zeichne das Vieleck ABCD[sub]n[/sub] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon].[br]e) Bewege [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] den Punkt D[sub]n[/sub] und betrachte die x-Werte von D[sub]n[/sub]. [br]Finde heraus, für welche x-Werte von D[sub]n[/sub] konvexe Vierecke ABCD[sub]n[/sub] existieren. [i](Tipp: konvex bedeutet, dass die Diagonalen schneiden sich im Innern)[/i]. Erstelle ein Textfeld [icon]/images/ggb/toolbar/mode_text.png[/icon] und gib die Werte für x an.[br]f) Für eine bestimmte Lage von D[sub]n[/sub] entsteht das Drachenviereck ABCD[sub]1[/sub].[br]Für welchen x-Wert von D[sub]n[/sub] existiert das Drachenviereck ABCD[sub]1[/sub]? Finde die Lage des Punktes D[sub]1[/sub] zunächst durch Bewegen [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] des Punktes D[sub]n[/sub].[br]g) Finde nun die Lage des Punktes D[sub]1[/sub] durch Konstruktion.[br]h) Bewege den Punkt D[sub]n[/sub], sodass das Trapez ABCD[sub]2 [/sub]entsteht. [i](lass den Punkt D[sub]n[/sub] dort "liegen")[/i][br]i) Berechne den Flächeninhalt des Trapez ABCD[sub]2[/sub]. Erstelle ein Textfeld und gib den Rechenweg an.[br]k) Lass dir den Flächeninhalt des Vierecks ABCD[sub]n[/sub] anzeigen und bestätige deine Lösung von Aufgabe i).[br]