[size=85][right][size=50][size=50]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url]. [color=#ff7700][b](31.Dezember 2020)[/b][/color][/size][/size][br][/right][size=85][br]Durch jeden Punkt außerhalb der [color=#ff7700][i][b]Ellipse[/b][/i][/color] gehen 2 [color=#999999][i][b]doppelt-berührende[/b][/i][/color], zur [color=#e69138][i][b]y-Achse symmetrische[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color]. [br]Die Berührung ist oft nicht reell![br]Zusammen mit den [color=#ff0000][i][b]Parallelen [/b][/i][/color]zur Hauptachse liegt ein [color=#980000][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color] vor.[br]Die [i][b]Schließungs-Bedingung[/b][/i] - die letzten drei [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] schneiden sich in einem [color=#ff0000][i][b]Punkt[/b][/i][/color] - ist bis fast zur 15.-ten Nachkomma-Stelle erfüllt. Dies ist natürlich kein Beweis, aber ein ziemlich deutliches Indiz dafür, dass wirklich ein [color=#980000][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color] vorliegt. [br][br]Ist der Kegelschnitt eine [color=#ff7700][i][b]Hyperbel[/b][/i][/color], so berühren alle [color=#999999][i][b]doppelt-berührenden[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] reell.[br]Bewegt man oben den Scheitel [color=#ff7700][i][b]s[/b][/i][/color] zwischen die [color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color], so gehen manche [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] und [color=#ff0000][i][b]Schnittpunkte[/b][/i][/color] verloren.[br]Die Berechnungen beruhen auf [i][b]Quadratischen Gleichungen[/b][/i]; die beiden Lösungen einer solchen Gleichung tauschen manchmal ihre Position![/size][/size]