[b]Variable: [/b]Una variable es un símbolo cualquiera que puede representar cualquier valor. [justify][br][b]Variable independiente[/b] es aquella que toma valores independientemente de otros factores y que no podemos controlar de manera directa, pero podemos controlar su rango para efectos de estudio de un determinado comportamiento; por ejemplo el tiempo, cuyo efecto incide sobre la variable dependiente. Se le conoce también como el argumento de la función.[br][br][b]Variable dependiente[/b] es aquella que toma valores de acuerdo con la función o modelo matemático y el cambio de valores de la variable independiente. Se le conoce también como el valor de la función.[/justify][br][br]Ejemplo 1 : el área del circulo.[br][br]A=π*r[sup]2[br][/sup][sup][/sup]Donde:[br]r es la variable independiente y[br]A es la variable dependiente[br][justify][br][b]Definición de Función: [/b]Una función es una relación entre dos variables (x, y) de tal manera que a x (la variable independiente), le corresponde uno y sólo uno de los valores de y (la variable dependiente). En otras palabras, se dice que una cantidad y es función de otra cantidad x, si el valor de y se determina por el valor de x.[/justify]Ejemplo:[br][br][justify]El cemento se obtiene esencialmente de piedra caliza, arcilla y arena. Las piedras se muelen junto con la arcilla y la arena, pasando por un horno a mas de 1400° C. posteriormente se obtiene el polvo gris (cemento) que es almacenado para su distribución. La variable independiente seria la materia prima, el proceso de fabricación es la función. Y la variable dependiente es el polvo gris o cemento terminado.[br][/justify][br][img]data:image/png;base64,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[/b]El dominio de una función es el conjunto de números al cual se le puede aplicar la función, es decir, el conjunto de números que se le asigna a la variable independiente.[/justify][justify][b]Rango:[/b] El rango de una función se refiere al conjunto de números que la función asocia con los números del dominio. Al rango también se le conoce como contra dominio.[/justify]