[justify][/justify][justify]Un [b]experimento aleatorio[/b] es aquel que al repetirlo en análogas condiciones da resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Son ejemplos de experimentos aleatorios los siguientes:[br][/justify][list][*]Lanzar una moneda al aire y observar si sale cara o cruz.[/*][*]Sacar una carta de una baraja española y observar si es figura.[/*][*]Lanzar un dado para observar los posibles resultados de sus caras.[/*][*]Contar cuántos coches pasan por un lugar durante cinco minutos en horas distintas del día.[/*][/list][br][justify]Se define el [b]espacio muestral[/b] como el conjunto de todos los posibles resultados que pueden darse al realizar un experimento aleatorio. Se denota con la letra [math]\Omega[/math]. Por ejemplo:[br][/justify][list][*]En la experiencia aleatoria ¨lanzar un dado¨, el espacio muestral sería [math]\Omega[/math]={1,2,3,4,5,6}.[/*][*]En el experimento aleatorio ¨lanzar un dado y una moneda¨, el espacio muestral estaría formado por los siguientes elementos [math]\Omega[/math]={1C,1X,2C,2X,3C,3X,4C,4X,5C,5X,6C,6X}.[/*][*]En la experiencia aleatoria ¨extraer una carta de una baraja española¨, el espacio muestral tiene 40 elementos, que son todos los posibles naipes de la baraja.[/*][/list][justify]Para hallar el espacio muestral de muchos experimentos aleatorios conviene utilizar una representación gráfica, llamada [b]diagrama de árbol[/b], que permite describir todos los posibles resultados obtenidos después de varias etapas sucesivas. [/justify]

[justify]Considerando el experimento aleatorio "lanzar tres veces una moneda al aire", completar el espacio muestral: E = {(C, C, C), (C, C, +), (C, +, C), …}[br]En primer lugar, consideramos el suceso “lanzar una moneda”. Sabemos que el espacio muestral de dicho suceso aleatorio es E={C,X}.[br]A continuación, consideramos 3 veces este suceso, es decir, consideramos el suceso “lanzar 3 veces una moneda”. Para determinar el espacio muestral de este suceso, debemos tener en cuenta el espacio muestral en cada lanzamiento. Para entenderlo mejor, realizamos un [b]diagrama de árbol[/b] teniendo en cuenta las posibilidades de cada lanzamiento:[/justify]

Concluimos así que, el espacio muestral será:[br][i]E = {{C, C, C}, {C, C, +}, {C, +, C}, {C, +, +}, {+, C, C}, {+, C, +}, {+,+, C}, {+, +, +}}.[/i]

Por último, se denomina [b]suceso aleatorio[/b] a cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo, en el experimento aleatorio ¨lanzar un dado¨ podemos definir los siguientes sucesos aleatorios.[br][list][*]A=¨Obtener un número par¨ = {2,4,6}[/*][*]B=¨Obtener un número mayor que 4¨ = {5,6}[/*][*]C=¨Obtener un 3¨ = {3}[/*][*]D= ¨Obtener un número mayor que 6¨ = [math]\varnothing[/math][/*][/list]