[b]Definition[/b][br]Eine Menge [math]D\subseteq\mathbb{R}^2[/math] heißt [b]offen[/b], wenn es für jeden Punkt [math]P\left(x_0,y_0\right)\in D[/math] eine Umgebung von P gibt, die auch in D liegt.[br][br]Das Applet zeigt die offene Menge D = ]0 ; 1[ x ]0 ; 1[ .[br]Für jeden Punkt P, der in D liegt, gibt es eine Umgebung von P - d. h. einen Kreis mit Radius ε -, der ebenfalls in D liegt.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verschiebe den Punkt P und beobachte, dass der Kreis immer innerhalb von ]0 ; 1[ x ]0 ; 1[ liegt.[br]Zoome bei Bedarf in die Konstruktion.