Die [color=#ff0000]Konfidenzellipse [/color]stellt einen funktionalen Zusammenhang zwischen Prognoseintervall und Konfidenzintervall dar. Zu einer eingestellten Wahrscheinlichkeit [math]p[/math] auf der x-Achse kannst du auf der y-Achse das zugehörige relative Prognoseintervall ablesen. Umgekehrt kannst du zu einer auf der y-Achse eingestellten relativen Häufigkeit [math]h[/math] das damit verträgliche Konfidenzintervall auf der x-Achse ablesen.
Für welche Wahrscheinlichkeit [math]p[/math] ist das Prognoseintervall am breitesten? Für welche relative Häufigkeit [math]h[/math] ist das Konfidenzintervall am breitesten? Begründe.
Wie verändert sich die Konfidenzellipse, wenn man den Stichprobenumfang [math]n[/math] verändert? Beschreibe und begründe.
Bestimme das 90%-Prognoseintervall zu [math]p=0.4[/math] und [math]n=200[/math]. Kontrolliere mithilfe der Konfidenzellipse.
Bestimme das 90%-Konfidenzintervall zu [math]h=0.4[/math] bei [math]n=200[/math]. Kontrolliere mit der Konfidenzellipse.
Begründe, warum die beiden bestimmten Intervalle nicht gleich sind.
Du siehst, dass ein Teil der Konfidenzellipse unterhalb der x-Achse verläuft. Begründe. Warum kann ein Teil der Konfidenzellipse nicht die y-Achse in einem weiteren Punkt schneiden?